Jawabanmu

2016-09-23T06:10:23+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.

Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva
y = x² – 1, sumbu x, x = 1 , x = -1, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 derajat adalah … satuan volume.

Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² – 1, sumbu x, x = 1 , x = -1 tidak berada pada kuadran pertama, akan tetapi berada pada kuadran tiga dan empat. Jika yang dimaksud memang daerah tersebut, maka perhitungan volume benda putarnya adalah sebagai beikut.

Volume benda putar = π ∫y² dx
= π ∫ (
x² – 1)² dx , dengan batas pengintegralan dari -1 sampai 1.
= π ∫ (x
 – 2x² + 1) dx
= π (1/5 x
 – 2/3 x³ + x), dengan batas pengintegralan dari -1 sampai 1.
= π {1/5((1)
 – (-1)) – 2/3((1)³ – (-1)³) + 1}
= π {1/5(1 + 1) – 2/3(1 + 1) + 1}
= π {2/5 – 4/3 + 1}
= π {6/15 – 20/15 + 15/15}
= π {1/15}
= π/15
Jadi, Volume benda putar yang terjadi = π/15 satuan volume. 

1 5 1