Jawabanmu

2016-12-05T12:15:17+07:00
( contoh masalah sehari-hari menggunakan aplikasi barisan dan deret )
 

contoh soal 1
andi menabung di bank BRI pada bulan januari 2012 dengan tabungan pertama sebasar Rp 12.000.000,00 tiap bulan andi selalu menabung dengan kenaikan pada tiap bulannya sebesar Rp. 500.000,00 maka tentukanlah
a.) besar uang yang harus ditabung andi pada bulan agustus 2015 ?
jawaban :
a = 12.000.000
b = 500.000
n = januari 2012 - agustus 2015
   = 44 bulan
Un = a + (n-1) b
      = 12.000.000 + ( 44-1) 500.000
      = 12.000.000 + (43) 500.000
      = 12.000.000 + 21.500.000
      = Rp 33.5000.000,00
 
b.) jumlah uang yang tabungan andi pada bulan agustus 2015 ?
Sn = n/2 (a + Un)
     = 44/2 ( 12.000.000 + 33.500.000)
     = 22 ( 45.500.000)
     = Rp 1.001.000.000,00


contoh soal 2
suatu wilayah A dengan jumlah kepadatan penduduk 3.250.000 jiwa pada tahun 1999 , tiap tahunnya jumlah penduduk bertambah 2 kali lipat dari keadaan semula tentukanlah banyak penduduk pada tahun 2004?
jawaban :
a = 3.250.000
 r = 2
n = tahun 1999 - tahun 2022
   = 6 tahun
banyak penduduk pada tahun 2022 adalah
Un = a r ⁿ⁻¹
      =3.250.000 x 2⁶⁻¹
      = 3.250.000 x 2⁵
      = 3.250.000 x 32
      = Rp 104.000.000,00


contoh soal 3
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. jumlah seluruh lintasan bola adalah  ?
jawaban :
a = 10
gunakan rumus geometri tak hingga dengan a sebagai tinggi kedua
r  = 3/4
a = 10 x 3/4
   = 30/4
jumlah barisan tak hingga
$\begin{align} S \infty &= \frac{a}{1-r}\\&=  \frac{^{30}/_4}{1- ^3/_4} \\&=  \frac{^{30}/_4}{^1/_4} \\&= 30  \end

lintasan = a + S∞
              = 10 + 30
               = 40 m
1 5 1