Jawabanmu

2016-11-15T08:23:00+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Menentukan daerah asal (domain) dan daerah hasil (range) dari fungsi berikut ini:

(a). y = x² - 5x + 6

Sebuah fungsi kuadrat memiliki domain alami atau daerah asal yakni,

∴ Daerah asal adalah Df = { x | x ∈ R}
artinya berlaku untuk seluruh nilai x yang real.

Untuk mencari daerah hasil, kita dapat langsung menentukan nilai optimum. Fungsi kuadrat y = ax² + bx + c memiliki nilai minimum karena a > 0 dan kurva terbuka ke atas.

Nilai minimum y = - D/4a
⇔ y minimum = - [b² - 4ac] / 4a
⇔ y minimum = - [(- 5)² - 4(1)(6)] / 4(1)
⇔ y minimum = - 1/4

∴ Daerah hasil adalah Rf = { y | y ≥ - 1/4, y ∈ R} 


(b). y = √(x² - 4)

Fungsi akar kuadrat memiliki domain alami atau daerah asal sebagai berikut:
Syarat domain √U adalah U ≥ 0
Sehingga cara menentukan daerah asal dari fungsi di atas, yakni
⇔ x² - 4 ≥ 0
⇔ (x + 2)(x - 2) ≥ 0     
⇔ dibuat garis bilangan untuk menguji tanda + / -
+ + +      - - -      + + +
____(- 2)___(2)_____ bagian yang memenuhi adalah tanda (+) karena ≥ 0

∴ Daerah asal adalah Df = { x | x ≤ - 2 atau x ≥ 2, x ∈ R}
 
Daerah hasil fungsi kuadrat hanya memenuhi nilai positif dan nol.

∴ Daerah hasil adalah Rf = { y | y ≥ 0, y ∈ R}     

3 5 3