Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (5x2 −10x +
30) dalam ribuan rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual
habis dengan harga Rp50.000,00 tiap unit, maka tentukanlah keuntungan
maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut !.

1

Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-03-18T16:04:28+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Diketahui :
Total penjualan = 50000x
Total biaya produksi = ( 5x² −10x + 30) x dalam ribuan rupiah
Ditanyakan : Keuntungan Maksimal (KM) ?
Penyelesaian :
Keuntungan  = total penjualan – total biaya produksi
Keuntungan  = 50000x – (5000x³ −10000x² + 30000x)
                    
= 50000x – 5000x³ +10000x² - 30000x
                    = −5000x³ +10000x² + 20000x
Kita nyatakan keuntungan dalam bentuk fungsi, yaitu :
F
(x) = −5000x³ +10000x² + 20000x
     
F(x) mencapai maksimal untuk F ‘(x) = 0
⇒ −15000x² + 20000x + 20000 = 0
⇒ −3x² + 4x + 4 = 0     (faktorkan)
⇒ (−3x − 2)( x − 2) = 0
⇒ nilai-nilai nol :
⇒ -3x -2 = 0   atau   x-2 = 0
⇒ -3x = 2       atau   x = 0 - 2
 x =- \frac{2}{3}  atau x = 2

Sehingga keuntungan maksimumnya subtitusi 
x = 2, ke fungsi :
F(x) = −5000x³ +10000x² + 20000
F(x) = −5000 (2)³ +10000 (2)² + 20000 (2) 
F(x) = 
−5000 (8) +10000 (4) + 20000 (2)
F(x) = - 40.000 + 40000 + 40000
F(x) =  40.000


Jadi keuntungan maksimal perusahaan tersebut adalah Rp. 40.000,00.  
9 4 9
makasih kak, tapi bingung cara nulisnya, panjang banget ya,,,
maaf gak bisa yg terbaik soalnya tidak ada yg jawab lagi
Ok, semoga bisa membantu :)