Jawabanmu

2016-11-25T08:43:18+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Untuk matrik
A . X = B
maka jika matrik A ada di depan gunakan rumus
A . X = B
     X = A⁻¹ . B
     X = 1/det A . ( Adjoin) . B
 
contoh soal
Diketahui matrik
$\begin{align} A = \left[\begin{array}{ccc}2&1\\3&2\end{array}\right] dan\ matrik\ B= \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&2\end{array}\right] \end
jika A . X = B tentukan nilai X
jawabannya :
untuk mempermudah
1.) kita cari dahulu determinan matrik A
$\begin{align} A &= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\3&2\end{array}\right]  \\det\ A&= (2\times 2) - ( 1\times 3)\\&= 4-3\\&= 1\end
2.) kita cari dahulu adjoin matrik B
a.) angka diagonal utam pindah tempat
b.) diagonal pendamping tetap namun di beri tanda -
$\begin{align} A &= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\3&2\end{array}\right] \\adjoin\ A &= \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\-3&2\end{array}\right] \end

maka jawaban untuk soal
 $\begin{align} A\times X &= B \\X &= A^{-1} \times B\\X&=  \frac{1}{det\ A}\ Adjoin\times\ B\\X &=  \frac{1}{1}  \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\-3&2\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&2\end{array}\right]\\X&= 1 \left[\begin{array}{ccc}2-3&4-2\\-3+6&-6+4\end{array}\right]\\X&= 1 \left[\begin{array}{ccc}-1&-2\\3&-2\end{array}\right]\\X&= \left[\begin{array}{ccc}-1&-2\\3&-2\end{array}\right] \end


bagi yang tidak terbaca silahkan lihat gambar di bawahnya :)
1 5 1