Jawabanmu

2016-11-25T08:43:18+07:00
Untuk matrik
A . X = B
maka jika matrik A ada di depan gunakan rumus
A . X = B
     X = A⁻¹ . B
     X = 1/det A . ( Adjoin) . B
 
contoh soal
Diketahui matrik
$\begin{align} A = \left[\begin{array}{ccc}2&1\\3&2\end{array}\right] dan\ matrik\ B= \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&2\end{array}\right] \end
jika A . X = B tentukan nilai X
jawabannya :
untuk mempermudah
1.) kita cari dahulu determinan matrik A
$\begin{align} A &= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\3&2\end{array}\right]  \\det\ A&= (2\times 2) - ( 1\times 3)\\&= 4-3\\&= 1\end
2.) kita cari dahulu adjoin matrik B
a.) angka diagonal utam pindah tempat
b.) diagonal pendamping tetap namun di beri tanda -
$\begin{align} A &= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\3&2\end{array}\right] \\adjoin\ A &= \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\-3&2\end{array}\right] \end

maka jawaban untuk soal
 $\begin{align} A\times X &= B \\X &= A^{-1} \times B\\X&=  \frac{1}{det\ A}\ Adjoin\times\ B\\X &=  \frac{1}{1}  \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\-3&2\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&2\end{array}\right]\\X&= 1 \left[\begin{array}{ccc}2-3&4-2\\-3+6&-6+4\end{array}\right]\\X&= 1 \left[\begin{array}{ccc}-1&-2\\3&-2\end{array}\right]\\X&= \left[\begin{array}{ccc}-1&-2\\3&-2\end{array}\right] \end


bagi yang tidak terbaca silahkan lihat gambar di bawahnya :)
1 5 1