Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah ….



1

Jawabanmu

2014-03-12T21:17:27+07:00
U1 × u4 = 46 → a × (a + 3b) = 46 → a^2 + 3ab = 46...(1) u2 × u3 = 144 → (a + b) × (a + 2b) = 144 → a^2 + 3ab + 2b^2 = 144...(2) eliminasi pers.1 dan 2 hasilnya 2b^2 = 98 b^2 = 49 b = 7 subtitusi b=7 ke pers.1 a^2 + 3ab = 46 a^2 + 3a(7) = 46 a^2 + 21a - 46 = 0 (a-2) (a+23) = 0 a=2 atau a=-23 karena bilangannya positif maka yg memenuhi adalah a=2 Sn = n/2 (2a + (n-1)b) S4 = 4/2 (2(2) + (4-1)7) S4 = 2 (4 + (3)7) S4 = 2 (4 + 21) S4 = 2 (25) S4 = 50
1 5 1