Jawabanmu

2014-03-09T12:31:06+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Jawabnya ada di gambar maaf ya kalo saya tulis disini caranya panjang

Semoga membantu :) D

2014-03-09T12:35:38+07:00
∫ √[9 - (x - 2)²] dx = 
mis (x - 2) = t → d(x - 2) = dt → dx = dt 

masukan :
∫ √(9 - t²) dt = 

 mis dt = dv → t = v 

√(9 - t²) = u → (1/2)(- 2t)(9 - t²)^[(1/2) -1] dt = (- t)(9 - t²)^(-1/2) dt = [- t /√(9 - t²)] dt = du 

cara mendapatkan integral
∫ u dv = v u - ∫ v du 
∫ √(9 - t²) dt = t √(9 - t²) - ∫ t [- t /√(9 - t²)] dt 
∫ √(9 - t²) dt = t √(9 - t²) - ∫ [- t² /√(9 - t²)] dt 
∫ √(9 - t²) dt = t √(9 - t²) - ∫ {[(9 - t²) - 9] /√(9 - t²)} dt 
∫ √(9 - t²) dt = t √(9 - t²) - ∫ [(9 - t²)/√(9 - t²)] dt + 9 ∫ [1/√(9 - t²)] dt 
∫ √(9 - t²) dt = t √(9 - t²) - ∫ √(9 - t²) dt + 9 ∫ [1/√(9 - t²)] dt 
∫ √(9 - t²) dt + ∫ √(9 - t²) dt = t √(9 - t²) + 9 ∫ [1/√(9 - t²)] dt 
2 ∫ √(9 - t²) dt = t √(9 - t²) + 9 ∫ dt /√(9 - t²) 
∫ √(9 - t²) dt = (1/2) {t √(9 - t²) + 9 ∫ dt /√(9 - t²)} = (1/2)t √(9 - t²) + (9/2) ∫ dt /√(9 - t²) = 

keluarkan 9: 
(1/2)t √(9 - t²) + (9/2) ∫ dt /√{9[1 - (t²/9)]} = 
(1/2)t √(9 - t²) + (9/2) ∫ dt /{3 √[1 - (t²/9)]} = 

susun kembali menjadi
(1/2)t √(9 - t²) + (9/2) ∫ (1/3)dt /√[1 - (t/3)²] = 
(1/2)t √(9 - t²) + (9/2) ∫ d(t/3) /√[1 - (t/3)²] = 

jadikan ∫ d[f(x)] /√{1 - [f(x)]²} = arcsin[f(x)] + C, kamu dapat

(1/2)t √(9 - t²) + (9/2)arcsin(t/3) + C 

kemudian masukan kemari (x - 2) untuk u: 

(1/2)(x - 2)√[9 - (x - 2)²] + (9/2)arcsin[(x - 2)/3] + C = 
(1/2)(x - 2)√[9 - (x² - 4x + 4)] + (9/2)arcsin[(x - 2)/3] + C = 
(1/2)(x - 2)√(9 - x² + 4x - 4) + (9/2)arcsin[(x - 2)/3] + C 

kesimpulannya: 
∫ √(5 + 4x - x²) dx = (1/2)(x - 2)√(5 + 4x - x²) + (9/2)arcsin[(x - 2)/3] + C 
terima kasih ya tmn2 aku mau off dlu :D
mantap betul ni jawab menjawabnya
wah dah 1 minggu masih ada yg baca
hahaha
masih dong! selalu disisir laa