Pada sebuah kerucut lingkaran tegak di ketahui bahwa: penambahn volume karena jari-jarinya bertambah sepanjang 24 cm sama dengan penambahan volume karena tingginya bertambah 24 cm. jika tinggi semula kerucut 3 cm, berapakah jari2 kerucut semula?

1

Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-03-08T12:10:04+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Dik : t = 3 cm 
        t' = 3 + 24 = 27 cm 
        r' = r + 24 cm 
        V = ⅓ π r² t 
Dit : r = ... cm
Peny :
Perubahan volume kerucut akibat penambahan tinggi 
∆V = 1/3 π r² t' - 1/3 π r² t 
⇒∆V = 1/3 π r² (27) - 1/3 π r² (3) 
⇒∆V = 1/3 π r² (27 - 3) 
⇒∆V = 1/3 π r² (24) 

Perubahan volume akibat perubahan jari-jari 
⇒∆V = 1/3 π r' ² t - 1/3 π r² t 
⇒∆V = 1/3 π (r + 24)² (3) - 1/3 π r² (3) 
⇒∆V = 1/3 π (3) {(r + 24)² - r²} 
⇒∆V = 1/3 π (3) {r² + 48r + 24² - r²} 

Kedua perubahan volume itu sama besar 
⇒1/3 π r² (24) = 1/3 π (3) {r² + 48r + 24² - r²} 
8r² = 48r + 24² 
8r² - 48r - 24² = 0 
r² - 6r - 72 = 0 
(r - 12) (r + 6) = 0 
⇒r = 12 cm  V  r = -6

Maka jari jari semula kerucut ialah 12 cm
1 5 1