P1 . 1 adalah N.
P2 . Jika x adalah N , maka " penerus " x ' di N.
P3 . Tidak ada x seperti x ' = 1 .
P4 . Jika x bukan 1 , maka ada ay di N sedemikian rupa sehingga y ' = x .
P5 . Jika S adalah himpunan bagian dari N , 1 di S , dan implikasinya
( X di S = > x ' di S ) memegang , maka S = N.
Kemudian Anda harus mendefinisikan Selain rekursif :
Def : Biarkan a dan b berada di N. Jika b = 1 , kemudian menentukan + b = a '
( Menggunakan P1 dan P2 ) . Jika b bukan 1 , kemudian biarkan c ' = b , dengan c di N
( Menggunakan P4 ) , dan menetapkan + b = (a + c ) ' .

Kemudian Anda harus mendefinisikan 2 :
Def : 2 = 1 '
2 adalah di N oleh P1 , P2 , dan definisi 2 .

Teorema : 1 + 1 = 2

Bukti : Gunakan bagian pertama dari definisi + dengan a = b = 1 .
Kemudian 1 + 1 = 1 ' = 2 Q.E.D.

Catatan : Ada formulasi alternatif dari Peano Postulat yang
menggantikan 1 dengan 0 di P1 , P3 , P4 , dan P5 . Kemudian Anda harus mengubah
definisi Selain itu :
Def : Biarkan a dan b berada di N. Jika b = 0 , kemudian menentukan + b = a .
Jika b bukan 0 , maka biarkan c ' = b , dengan c di N , dan menentukan
a + b = (a + c ) ' .

Anda juga harus menentukan 1 = 0 ' , dan 2 = 1 ' . Kemudian bukti
Teorema di atas adalah sedikit berbeda :
Bukti : Gunakan bagian kedua dari definisi + pertama :
1 + 1 = ( 1 + 0 ) '
Sekarang gunakan bagian pertama dari definisi + pada jumlah di
kurung : 1 + 1 = ( 1 ) ' = 1 ' = 2 Q.E.D.

Jawabanmu

2014-03-04T23:23:20+07:00
Karana itu sama dgn 1 kue tambah 1 kue sama dgn 2 kue tidak mungkin jadi 3 kue
Ketika engkau tak bisa mengungkapkannya dalam bentuk bilangan, maka pengetahuanmu adalah pengetahuan yang tanggung dan tak memuaskan.

Lord Kelvin, fisikawan Inggris (1824 -1907)