Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-09-13T15:57:29+07:00
1. Pak Heru memiliki kebun jeruk yang terletak di pinggir kampung. Kebun tersebut berbentuk persegi panjang dengan ukuran p = 50 m dan l = 40 m. untuk memudahka transportasi, di sekeliling kebun akan dibuat suatu jalan. Jika pak Heru hanya mampu membut jalan seluas 344m²,bantulah pak Heru untuk menentukan lebar jalan yg akan dibuat
Lebar jalan dimisalkan x
L = 50 X 40 - (50-2x)(40-2x)
344 = 2000-(2000-80x-100x+4x²)
344 = 180x-4x²
4x²-180x+344 = 0
x²-45x+86 = 0 | x(x-2) - 43(x-2) = 0 | (x-2)(x-43) = 0 | x = 2 atau x = 43

Jadi lebar jalan = 2m,karena yang 43 m itu tidak mungkin karena melebihi lebar kebun


2. Kuadrat suatu bilangan dikurangi empat kali bilangan itu sama dengan -3.Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut!
Jawab:
Langkah 1:Misalkan bilangan itu = xDi sini x dinamakan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaankuadrat.
Langkah 2:Berdasarkan ketentuan, pada soal diperoleh hubungan x 2 – 4x = -3bentuk x 2 – 4x = -3 merupakan persamaan kuadrat sebagai model matematikadari permasalahan di atas.Jadi model matematika dari permasalahan diatas adalah x 2 – 4x = -3.

3.
Kuadrat suatu bilangan ditambah lima kali bilangan itu dikurangi enam samadengan nol.Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut!
Jawab:
Langkah 1: Misalkan bilangan itu = p. disini p dinamakan besaran masalah yang dirancangsebagai variabel persamaan kuadrat.
Langkah 2:Berdasarkan ketentuan pada soal diperoleh hubungan p 2 + 5p – 6 = 0. bentukp 2 + 5p – 6 = 0 merupakan persaaan kuadrat sebagai model matematika daripermasalahan di atas.Jadi model matematika dari permasalahan di atas adalah p 2 + 5p – 6 = 0.

4. Jumlah dua buah bilangan sama dengan 20. Jika hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 75.Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut!
Jawab:
Langkah 1:Misalkan bilangan-bilangan itu adalah x dan y, berarti x + y = 20Disini x dan y dinamakan besaran masalah.Selanjutnya akan Anda rancang x sebagai variabel persamaan kuadrat, makavariabel y Anda ubah menjadi y = 20 – x.
  Langkah 2 : Berdasarkan ketentuan pada soal bahwa:Hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 75, maka:x y=75Karena y = 20 x, makax (20 x)=75. 20x – x 2 =75Jika dinyatakan dalam bentuk umum persamaan kuadrat maka-x 2 + 20x 75=0 x 2 20x + 75=0Jadi model matematika dari permasalahan di atas adalahx 2 20x + 75 = 0.

5. Selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengancara membuang persegi seluas 3 x 3 cm 2 di masing-masing pojoknya. Panjangkotak 2 cm lebih dari lebarnya dan volum kotak itu adalah 105 cm 3 .Tentukan model matematika dari permasalahan tersebut!

Jawab:Langkah 1:Anda buat sketsa dari kertas karton tersebut seperti diperlihatkan Gambar 1- 1di bawah ini.(a)(b) Gambar. 1-1 Misalkan: panjang kotak = x cm dan lebar kotak = y cm.Dengan memperhatikan Gambar 1.1 maka Anda dapatkan tinggi kotak = 3 cm.Karena panjang kotak 2 cm lebih dari lebarnya, berarti:x = y + 2Selanjutnya Anda rancang x sebagai variabel persamaan kuadrat, maka variabely diubah menjadi y =.
  8 Langkah 2:Karena volum kotak diketahui 105 cm 3 , maka diperoleh:Volum kotak=panjang x lebar x tinggi 105=x . (x 2) . 3 105=3x (x 2) 105=3x 2 – 6x 0=3x 2 – 6x – 105 3x 2 6x 105=0 (kedua ruas dibagi 3) x 2 2x 35=0Jadi model matematika dari permasalahan di atas adalah x 2 – 2x – 35 = 0. x – 2. 3 cmx cm3 cm3 cmy cm3cm= Bagian yang dibuang3 cmy cmx cm



3 4 3