1. sebuah kota kecil memiliki satu mobil pemadam kebakaran dan satu mobil ambulance. peluang bahwa mobil pemadam kebakaran siap bila diperlukan adalah 0,98 dan peluang bahwa mobil ambulance siap bila dipanggil adalah 0,92. berapa peluang kedua mobil itu siap beroperasi apabila terjadi kebakaran ?
2. seorang mahasiswa mempunyai peluang untuk lulus dalam mata kuliah A, B, C, dan D masing-masing adalah 0,6; 0,8; 0,7 dan 0,9. jika kelulusan dalam suatu mata kuliah tidak tergantung dari kelulusan mata kuliah lainnya, hitunglah peluang bahwa mahasiswa tersebut:
a. lulus dalam keempat mata kuliah.
b. tidak lulus dalam keempat mata kulia.
c. lulus dalam dua mata kuliah.
3. berapa peluang bahwa sebuah kartu yang diambil secara acak dari setumpuk kartu bridge adalah kartu queen atau spade atau diamond ?

1

Jawabanmu

2014-03-03T05:50:27+07:00
1. A=kejadian pemadam kebakaran siap diperlukan
B=kejadian ambulance siap dipanggil
P(A) = 0.98
P(B) = 0.92

maka :
P ( A irisan B) = P(A) x P (B)
= 0.98 x 0.92
= 0.9016

jadi :
peluang mobil pemadam kebakaran dan ambulans keduanya siap beroperasi adalah 0.9016

2. 
.   P(A)=0.6 --> P(A’)=0.4  
       P(B)=0.8 -->
 P(B’)=0.2
 
       P(C)=0.7 -->
 P(C’)=0.3
 
       P(D)=0.9 -->
 P(D’)=0.1
 
a).
Peluang lulus keempat mata kuliah
 
P=P(A).P(B).P(C).P(D)
   
=0.6x0.8x0.7x0.9
   
= 0.3024
 

b). peluang tidak lulus keempat mata kuliah
 
P=P(A’).P(B’).P(C’).P(D’)
   
=0.4x0.2x0.3x0.1
   
= 0.0024


c). lulus dalam dua matakuliah
 
-peluang A dan B lulus =P(A).P(B).P(C’).P(D’)
      =0.6x0.8x0.3x0.1
      = 0.0144
  -
peluang A dan C lulus =P(A).P(C).P(B’).P(D’)
      =0.6x0.7x0.2x0.1
      = 0.0084
  -
peluang A dan D lulus =P(A).P(D).P(B’).P(C’)
      =0.6x0.9x0.2x0.3
      = 0.0324
  -
peluang B dan C lulus =P(B).P(C).P(A’).P(D’)
      =0.8x0.7x0.4x0.1
      = 0.0224
  -
peluang B dan D lulus =P(B).P(D).P(A’).P(C’)
      =0.8x0.9x0.4x0.3
      = 0.0864
  -
peluang C dan D lulus =P(C).P(D).P(A’).P(B’)
      =0.7x0.9x0.4x0.2
      = 0.0504

3. P = (4/52)+(13/52)+(13/52)-(1/52)-(1/52)
= 28/52
= 7/13
kenapa yang nomor 2 bagian c, dikalikan p(A'), p(B'), p(C'), dan p(D')
dan kenapa yang nomor 3 dikurangi dengan 1/52 ? itu nilai 1/52 diambil dari mana ?
yg nomor 3, karena jumlah kartu bridge itu 52
dan sedangkan yg ditanyakan juga kartu bridge nya jadi diambil pecahan 1/52
1 itu berasal dari 1 kartu bridge, 52 berasal dari jumlah smua kartu bridgenya
yang nomor 2 yang c itu, karena dilihat dari peluang masing2nya