Jawabanmu

2014-02-28T22:13:43+07:00
Macam-macam Himpunan

Macam-macam Himpunan :
Himpunan berhingga ( finite set ) yaitu himpunan yang jumlah elemennya berhingga. Contoh :A = { x | x  adalah 3 bilangan  ganjil pertama } = { 1, 3, 5 }
B = { x | 5 < x < 15 ,  x = bilangan genap } =  { 6, 8, 10, 12, 14 }   

2.    Himpunan tak berhingga ( infinite set ), yaitu himpunan yang jumlah elemennya tidak berhingga.
Contoh : A = { x | x  adalah bilangan genap >  2 } = { 4, 6, 8, 12, 14, ……… }   
             B = { x | x  adalah bilangan asli > 5 } = { 6, 7, 8, 9, 10, ……..…… }   

3.    Himpunan kosong ( void set ), yaitu himpunan yang tidak memiliki elemen.
Contoh : E = { x | x2 = 16 , x  adalah ganjil } = {     }   atau   f

4.    Himpunan sama, yaitu himpunan yang memiliki elemen-elemen yang sama, walaupun urutannya berbeda.
Contoh : Jika A = { 2, 3, 4, 5  } dan B = { 4, 2, 3, 5} maka  A = B

5.    Himpunan Ekivalen ( kesamaan 2 himpunan ), yaitu himpunan yang memiliki  jumlah elemen/kardinalitas yang sama.
Contoh : Jika A  =  { 2, 3, 1, 19, 5} dan B = { i, q, b, a, l } maka  A ~ B karena
n(A) = n(B) = 5      

6.    Himpunan Bagian (subset), yaitu himpunan yang semua elemennya ada pada himpunan yang lain.
Contoh : Jika A  =  { 3, 4, 5, 6 } dan B = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
maka  A 
Ì B  ( A subset dari B ), sedangkan  B É A  ( B superset dari A) karena B mengandung semua elemen dari A.
Himpunan saling lepas / asing / disjoint, yaitu himpunan yang elemen-elemennya berbeda.Contoh :Jika A  = { 6, 7, 8, 9  } dan B = { 16, 17, 18, 19 } maka  A  | |  B
Himpunan Semesta ( Universal set ), yaitu himpunan yang mencakup semua himpunan yang sedang dibicarakan.Contoh : Jika A  =  {1, 2, 3, 4 } , B = {5, 6, 7, 8} dan  C = { 9, 10, 11, 12,}maka himpunan semestanya N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,}

2. Himpunan Komplemen, yaitu himpunan yang elemen-elemennya tidak ada di himpunan tersebut tapi ada di himpunan semestanya.

Contoh : Jika A = { bilangan bulat positif}, B  =  {1, 2, 3, 4, 5 } dan
C = {1, 2, 3,...} maka himpunan komplemen dari C adalah Cc = {4, 5, 6 ...} dan himpunan komplemen dari B adalah Bc =  { 6, 7, 8 … }

3. Himpunan Keluarga / Set of  Set, yaitu himpunan yang elemen-elemennya berupa himpunan.

Contoh :     A  =  {{2,4}{1,5}{2,6,7}} ……..  = Himpunan keluarga     
                 B  =  
{{2,4},  1, 5 , {2,6,7}} ……… = Bukan Himpunan Keluarga
   

 4.  
Himpunan Power Set / Kuasa, yaitu himpunan yang elemen-elemennya merupakan subset dari himpunan yang bersangkutan
     Jika jumlah subset dari sebuah himpunan dengan n elemen = 2n maka jumlah elemen himpunan kuasa juga sama dengan 2n.     

Contoh :
     A =  { 2, 4 } maka himpunan bagiannya ada 22 = 4,
yaitu :
{ 2  }  Ì  {2, 4}{ 4  }  Ì  {2, 4}{2, 4}  Ì  {2, 4,}{   }  Ì  {2, 4} maka himpunan kuasa A = {2,4}  adalah {{2},{4},{2,4},{  }}

2 4 2
2014-02-28T22:15:13+07:00
Himpunan bilangan,himpunan terhingga,himpunan tak terhingga,himpunan kosong,himpunan semesta, himpunan