1. selesaikan dengan cara pemfaktoran :
a. x² + 4x - 12 = 0

2. selesaikan dengan rumus ABC
a. 3x² - 8x - 3 = 0
b. 6 - 3x - 2x² = 0

3. jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 8x - 4 = 0. Susunlah persamaan akar kuadrat baru yg akar-akarnya  \frac{1}{ \alpha +1} dan  \frac{1}{ \beta +1}

1

Jawabanmu

2014-09-09T19:35:54+07:00
X^2+4x-12 = (x+6)(x-2)

x12 = (8 +/- √(8^2 - 4 . 3 . (-3))/(2.3)
       =(8+/-√(64+36))/6
       =(8+/-10)/6

x12 = (3 +/- √(3^2 - 4 . (-2) . (6))/(2.(-2))
       =(3+/-√(9+48))/(-4)
       =(8+/-√57)/(-4)
       = -2 +/- 1/4√57

x1+x2=-8/3

x1 . x2 = -4/3

x1b + x2b  =  \frac{1}{x1+1} + \frac{1}{x2+1} = \frac{x2+1+x1+1}{(x1+1)(x2+1)} = \frac{x1+x2+2}{x1 . x2 +x1+x2+1}  \frac{-8/3 +2}{-4/3-8/3+1} = \frac{-2/3}{-3}=2/9

 \frac{1}{x1+1}  \frac{1}{x2+1} = \frac{1}{x1. x2 +x1+x2+1} = \frac{1}{-4/3-8/3+1} = \frac{1}{-3} =-1/3

persamaan baru  x² + (x1b_x2b) x +x1b . x2b = x² 2/9 x - 1/3= 9x² +2x -1