Jawabanmu

2014-09-09T17:56:58+07:00
Sifat-sifat logaritma :
1. plog ( ab ) = plog a + plog b
2. alog an = n
3. plog (a/b) = plog a – plog b
4. plog 1 = 0
5. plog an = n . alog a
6. plog a . alog q = plog q
7. pnlog am = m/n plog a
8. plog p = 1
9. Pplog a = a
Bila bilangan pokok suatu logaritma tidak diberikan, maka maksudnya logaritma tersebut berbilangan pokok = 10.
[log 7 maksudnya 10log 7 ]lognx adalah cara penulisan untuk (logx)n
Bedakan dengan log xn = n log xContoh soal :
Jika 3log 4 = p dan 2log 5 = q maka nilai untuk 3log 5 ?
2log 5 =
22log 52 =
2 . 4log 5 =
4log 5 =
q
q
q
1/2 q
3log 4 . 4log 5 = 3log 5
maka 3log 5 = 1/2 (pq)
2014-09-09T18:09:58+07:00
Sifat 1
alog x + alog y = alog xy
Contoh :
Sederhanakanlah !
a. 2log 4 + 2log 8
b. 3log (1/9) + 3log 81
c. 2log 2 + 2log 4
Jawab :
a. 2log 4 + 2log 8 = 2log 4 . 8 = 2log 32 = 5
b. 3log (1/9) + 3log 81= 3log (1/9). 81 = 3log 9 = 2
c. 2log 2 + 2log 4 = 2log 2 .4 = 2log 16 = 4

Sifat 2
alog x – alog y = alog (x/y)
Contoh:
Sederhanakanlah!
a. 2log 16 – 2 log 8
b. log 1.000 – log 100
c. 3log 18 – 3log 6
Jawab :
a. 2log 16 – 2 log 8 = 2log (16/8) = 2log 2 = 1
b. log 1.000 – log 100 = log (1000/100) = log 10 = 1
c. 3log 18 – 3log 6 = 3log (18/6) = 3log 3 = 1

Sifat 3
alog xn = n . alog x
Contoh :
Sederhanakan!
a. 2 log 3 + 4 log 3
b. 2 log a + 2 log b
Jawab:
a. 2 log 3 + 4 log 3 = log 32 + log 34
= log 9 + log 81
= log 9 . 81
= log 729

b. 2 log a + 2 log b = log a2 + log b2
= log a2 . b2
= log (ab)2

Ingat :
1. log 2x = log x . log x = (log x)2
log x2 = 2 log x
Jadi log 2x ≠ log x2

2. Log -1x = (1/log x)
Log x-1 = log (1/x) = -log x
Jadi log -1x ≠ log x-1