Jawabanmu

2016-11-11T19:17:56+07:00
1. Pencerminan titik
Tentukan bayangan titik M(2, - 5) oleh pencerminan terhadap garis y = - x.
Penyelesaian:

⇒ Cara bukan matriks adalah titik (a, b) menjadi (- b, - a)
Jawab:
Bayangan titik M(2, - 5) oleh pencerminan terhadap garis y = - x adalah M'(5, -2)

⇒ Cara matriks
Jawab:
  \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] =  \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right]   \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]
  \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] =  \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right]   \left[\begin{array}{ccc}2\\-5\\\end{array}\right]
  \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] =    \left[\begin{array}{ccc}-5\\2\\\end{array}\right]
Jadi, bayangannya adalah M'(5, -2).

2. Pencerminan fungsi
Tentukan bayangan kurva y = 2x² - 3 oleh pencerminan terhadap sumbu X.

Jawab:
  \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] =  \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&-1\\\end{array}\right]   \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]
  \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] =  \left[\begin{array}{ccc}x\\-y\\\end{array}\right]
Diperoleh:
x' = x ⇒ x = x'
y' = - y ⇒ y = - y'
Substitusikan ke y = 2x² - 3
⇔ - y' = 2(x')² - 3
⇔ lalu menjadi y = - 2x² + 3 (lambang aksen sudah dihilangkan)
Jadi, bayangannya adalah y = - 2x² + 3

1 5 1