Jawabanmu

2016-11-14T12:58:47+07:00
Diketahui:
sin a = 5/13 dan sin b = 3/5
a sudut lancip (kuadran pertama) dan b sudut tumpul (kuadran kedua)

Ditanya:
Nilai tan (a + b)

Penyelesaian:
Kita akan menggunakan rumus tan (a + b) = [tan a + tan b] / [1 - tan a.tan b]
Sehingga cukup diperlukan nilai tan a dan tan b
 
sin a = 5/13  ⇒ tan a = 5/12 (lancip, nilai tangen plus di kuadran pertama)
sin b = 3/5    ⇒ tan b = - 3/4 (tumpul, nilai tangen minus di kuadran kedua)

tan (a + b)    = [tan a + tan b] / [1 - tan a.tan b]
                    = [(5/12) + (- 3/4)] / [1 - (5/12)(- 3/4)]
                    = [- 4/12] / [1 + 5/16]
                    = [- 1/3] / [21/16]
                    = - 1/3 x 16/21
∴ tan (a + b) = - 16/63

------------------------------------------------------------------

Penjelasan penggunaan Dalil Phytagoras:

⇒ Dalam segitiga siku-siku yang mengandung sudut a,
sisi di hadapan sudut a = 5
sisi miring = 13
sisi di samping sudut a = √ [13² - 5²] = 12

⇒ Dalam segitiga siku-siku yang mengandung sudut b,
sisi di hadapan sudut b = 3
sisi miring = 5
sisi di samping sudut a = √ [5² - 3²] = 4
1 5 1
  • DB45
  • BrainlyDoctor
2016-11-14T13:10:23+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Sin A = 5/13= y/r
x² = r²-y²
x² = 13²-5²
x = 12
tan A = y/x = 5/12

sin B = 3/5= y/r
x² = r²-y²
x² =5² -3²
x= 4
tan B = y/x= - 3/4

tan(A+B)= (tan A + tanB)/(1 - tan A tan B)
tan(A+B) = (5/12- 3/4) / ( 1- 5/12 x(-3/4))
tan(A+B) = (-1/3)/(21/16)
tan(A+B) = -16/63