Jawabanmu

2016-11-15T13:34:01+07:00
Diketahui persamaan elips
5x² + 9y² = 180
Kedua ruas dibagi 180, menjadi
x²/36 + y²/20 = 1

Bentuk ini telah memenuhi bentuk umum persamaan elips, yakni
x²/a² + y²/b² = 1
dengan a > b,  bentuk kurva elips (atau memiliki sumbu mayor) sejajar dengan sumbu x.

Berarti nilai a² = 36 ⇒ a = 6, dan b² = 20 ⇒ b=  2√5

Perlu diketahui,
⇔ panjang sumbu mayor 2a ⇒ sumbu mayor 2
(6) = 12
⇔ panjang sumbu minor 2b ⇒ sumbu minor 2(2√5) = 4√5

Mencari nilai c dari hubungan a² = b² + c²
⇔ c² = a² - b²
⇔ c² = 36 - 20
⇔ c² = 16
⇔ c = 4

Menentukan nilai eksentrisitas e = c/a
e = 4/6 = 2/3
∴ Jadi nilai eksentrisitas adalah e = 2/3

1 5 1