Jawabanmu

2014-02-24T21:24:51+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
1) untuk koordinat kutub ke koordinat kartesius
Jika diketahui koordinat kutub (6√3, 60°), maka koordinat kartesiusnya adalah.....
a. (3,3)
b. (3√3, 9)
c. (3, √3)
d. (9, 3√3)
e. (3, 3√3)

Penyelesaian :

koordinat kutub ⇒ koordinat kartesius
              (r , α) ⇒ ( x , y )

r = 6√3 ;         α = 60° 
(Karena α sudut di kuadran I, maka x positif f dan y positif)

x = r cos α
⇒ 6√3 x cos 60°
⇒ 6√3 x 1/2
⇒ 3√3

y = r sin α
⇒ 6√3 x sin 60°
⇒ 6√3 x 1/2 √3
⇒ 3 x 3
⇒ 9

sehingga koordinat kartesiusnya ialah ( 3√3 , 9)  (d)

2) untuk koordinat kartesius ke koordinat kutub
koordinat kutub titik (-4,4) ialah ...........
penyelesaian :
(x,y)⇒ (r, α)

x = -4, y=4
(karena x negatif dan y positif, maka α sudut di kuadran II)
r =  \sqrt{ x^{2} + y^{2} }
 \sqrt{ -4^{2} + 4^{2} }
 \sqrt{32}
4 \sqrt{2}

tan α = x/y
⇒4/ - 4
⇒ - 1

karena α sudut di kuadran II, maka : α = (180-45)°= 135°
maka koordinat kutubnya ialah ( 4√2, 135°)

19 2 19
2014-02-24T21:25:16+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
(3, 210 derajat) tentukan koordinat cartesiusnya 
b koordinat cartesius titik Q adalah (-2 akar 3, 2) tentukan koordinat kutubnya

a) ϴ=120⁰, r=3 
titik x = r cos ϴ=> 
= 3 cos 120 = 3 (-cos (180-60)) note: nilai cos pada kuadran II itu (-) 
= 3 (-cos 60) 
= 3 (-1/2) 
= -3/2 
titik y = r sin ϴ=> 
= 3 sin 120 = 3 sin (180-60) note: nilai sin pada kuadran II (+) 
= 3 sin 60 
= 3 1/2 akar 3 
= 3/2 akar 3 
jadi koordinat cartesiusnya (-3/2, 3/2 akar 3) 

b) x = -2 akar 3, y = 2 
r = akar (x^2 + y^2) => 
= akar ((-2 akar 3)^2 + 2^2) 
= akar (12 + 4) 
= akar 16 = 4 
ϴ = arc tan y/x => 
= arc tan 2/-2 akar 3 
= arc tan - 1/akar 3 = arc tan -1/3 akar 3 note: arc tan 1/akar 3 = 45⁰, nilai tan (-) pada kuadran II dan IV 
= arc tan -1/akar 3 = 135⁰ (kuadran II) note: menentukannya dengan uji titik x dan y 
koordinat kutubnya = (4, 135⁰)
11 4 11