Jawabanmu

2014-09-03T22:07:23+07:00
Fungsi objektif: memaksimumkan z = x + y
Kendala: 5x + 4y ≤ 20
x + 2y ≤ 24
x, y ≥ 0, dengan x, y ϵ C

Fungsi objektif: meminimumkan z = 2x + 3y
Kendala: x + y ≤ 500
4x + 2y ≤ 200
x, y ≥ 0 x, y ϵ C 
Pembahasan Contoh Soal

Langkah pertama. Tentukan kendala-kendala dari permasalahan program linear yang dimaksud oleh soal. Untuk mengetahui kendala-kendalanya, sebaiknya kita ubah soal tersebut ke dalam tabel sebagai berikut.

Tabel Kendala

Sehingga, kendala-kendalanya dapat dituliskan sebagai berikut.

x + y ≥ 48,
6x + 4y ≥ 240,
x ≥ 0, y ≥ 0, x, y anggota bilangan cacah

Dengan fungsi objektifnya adalah f(x, y) = 100.000x + 50.000y.
Langkah kedua. Gambarkan daerah penyelesaian dari kendala-kendala di atas. Gambar dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas adalah sebagai berikut (baca: “Program Linear: Menggambar Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel”).
Langkah ketiga. Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian itu. Titik pojok dari daerah penyelesaian di atas adalah titik potong garis 6x + 4y = 240 dengan sumbu-y, titik potong garis x + y = 48 dengan sumbu-x, dan titik potong garis-garis x + y = 48 dan 6x + 4y = 240.
Titik potong garis 6x + 4y = 240 dengan sumbu-y adalah titik (0, 60). Titik potong garis x + y = 48 dengan sumbu-x adalah titik (48, 0). Sedangkan titik potong garis-garis x + y = 48 dan 6x + 4y = 240
Diperoleh, titik potong garis-garis x + y = 48 dan 6x + 4y = 240 adalah pada titik (24, 24).
Langkah keempat. Substitusikan koordinat setiap titik pojok itu ke dalam fungsi objektif.

Rev Uji Titik Pojok

Langkah kelima. Bandingkan nilai-nilai fungsi objektif tersebut. Dari ketiga hasil tersebut, dapat diperoleh bahwa agar biaya yang dikeluarkan minimum, Ling ling harus menyewa 60 truk jenis B dan tidak menyewa truk jenis A.