Jawabanmu

2014-09-03T17:54:07+07:00
Ontoh kalimat terbuka dalam “dunia” matematika seperti berikut. a). 7 – x = 6, x anggota himpunan bilangan bulat. b). 2 + y = 5, y anggota himpunan bilangan cacah. c). 15/z = 3, z anggota himpunan bilangan asli.
Kalimat 7 – x = 6, x anggota bilangan bulat akan bernilai benar jika x diganti dengan 1 dan akan bernilai salah jika x diganti bilangan selain 1. Selanjutnya, x disebut variabel, sedangkan 7 dan 6 disebut konstanta. Begitu juga dengan kalimat 2 + y = 5, y anggota himpunan bilangan cacah akan bernilai benar jika y diganti dengan 3 dan akan bernilai salah jika y diganti dengan selain 3. Variabel dalam kalimat 2 + y = 5 adalah y, sedangkan konstantanya 2 dan 5. Bagaimana dengan kalimat 15/z = 3? Berapa nilai benarnya? Mana yang disebut variabel dan konstanta? Jadi apa pengetian kalimat terbuka?
Jadi berdasarkan pemaparan dan contoh-contoh kalimat terbuka maka dapat disimpulkan bahwa kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya.
Jadi dalam kalimat terbuka Anda akan mengenal istilah variabel dan konstanta. Variabel adalah lambang (simbol) pada kalimat terbuka yang dapat diganti oleh sebarang anggota himpunan yang telah ditentukan. Sedangkan, konstanta adalah nilai tetap (tertentu) yang terdapat pada kalimat terbuka.
Himpunan Penyelesaian Kalimat Terbuka Di atas telah dipaparkan tentang pengertian kalimat terbuka. Dalam kalimat terbuka nanti akan mengenal istilah himpuanan penyelesaian kalimat terbuka. Apa pengertian himpunan penyelesaian kalimat terbuka?
Untuk memahami apa pengertian himpunan penyelsaian kalimat terbuka silahkan perhatikan kalimat y2 = 64. Jika variabel y diganti dengan –8 atau 8 maka kalimat y2 = 64 akan bernilai benar. Dalam hal ini x = –8 atau x = 8 adalah penyelesaian dari kalimat terbuka y2 = 64. Jadi, himpunan penyelesaian dari kalimat y2 = 64 adalah {–8, 8}.
Berdasarkan contoh terebut maka dapat disimpulkan bahwa himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah himpunan semua pengganti dari variabel-variabel pada kalimat terbuka sehingga kalimat tersebut bernilai benar.
Demikian postingan Mafia Online tentang pernyataan, kalimat terbuka, dan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka. Mohon maaf jika ada kata-kata yang salah dalam postingan di atas.
1 4 1
2014-09-03T17:55:13+07:00
 1I. PERNYATAAN DAN NEGASINYAA.Pernyataan.Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidaksekaligus keduanya. Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan dengan bukti, atau disesuaikan dengan kenyataan yang sesungguhnya, hukum atau aturantertentu. Suatu pernyataan dinotasikan dengan huruf kecil p, q , r dan lain-lainContoh :1.p : Jakarta ibukota Indonesia (bernilai benar atau B)2.q : Presiden RI yang pertama adalah Abdurrahman Wahid (bernilai salah atau S)3.r : 3 + 2 = 10 (bernilai salah atau S)B. Negasi suatu Penyataan Negasi (ingkaran) adalah kalimat yang mengingkari atau menolak tentang suatu pernyataan. Negasi dari pernyataan p dinotasikan dengan –p. Notasi –p dibaca “tidak p” atau “ bukan p”, atau “ tidak benar p” Ketentuan :Jika pernyataan p bernilai benar, maka negasinya –p bernilai salah, atau sebaliknya.Jadi nilai kebenaran dari negasi (ingkaran) suatu pernyataan selalu berlawanandengan nilai kebenaran pernyataan semula.Tabel Kebenaran : p-p Keterangan :BS B benar SB S salahContoh soal :1. p : 3 x 4 = 12 (B)-p : 3 x 4 12 (S) 2. p Jogjakarta ibukota Indonesia (.......) -p Jogjakarta bukan ibukota Indonesia (.......) 3. Negasi dari atau ingkaran dari pernyataan “ x lebih besar dari “ adalah ..... aybyc. x yd. x ye. x y Jawab :....C.Kalimat Terbuka.Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum bisa ditentukan nilai benar atau salahnya,karena mengandung variabel. Variabel adalah lambang yang dapat menunjukkananggota sebarang dari semesta pembicaraan. Kalimat terbuka bisa menjadi suatu pernyataan jika variabelnya diganti suatu konstanta dari semesta pembicaraannya.Konstanta adalah lambang untuk menunjukkan satu dan hanya satu anggota semesta pembicaraan. Anggota semesta pembicaraan yang jika menggantikan variabel dalamsuatu kalimat terbuka menjadikan suatu pernyataan yang benar disebut penyelesaiandari kalimat terbuka tersebut. Himpunan yang terdiri dari semua penyelesaian suatukalimat terbuka disebut himpunan penyelesaian kalimat terbuka tersebut. 2Contoh :1.Jika semesta pembicaraan adalah himpunan bilangan real R, maka himpunan penyelesaian persamaan x2 – 1 = 0 adalah {-1, 1}2.Jika x dan y adalah variabel pada himpunan bilangan cacah C, maka himpunan penyelesaian dari persamaan 2x + y = 6 adalah {(0,6), (1,4), (2,2), (3,0)}.II.PERNYATAAMAJEMUK  Pernyataan majemuk adalah pernyataan yang merupakan gabungan dari dua pernyataan atau lebih. Ada empat macam pernyataan majemuk yaitu konjungsi,disjungsi , implikasi dan biimplikasi.A.Konjungsi.Konjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan kata gabung “ dan “yang disimbolkan dengan “ “. Konjungsi dari pernyataan p dan q dinotasikandengan “ p q “ yang dibaca “ p dan q “.Konjungsi “p q” bernilai benar , jika p dan q keduanya benar. Dalam kondisiyang lainnya konjungsi “ p q “ bernilai salah.Tabel Kebenaran Konjungsi. pq p qBBBBSSSBSSSSContoh Soal :Pernyataan di bawah ini bernilai benar atau salah ?2.4 + 0 = 4 dan 0 + 4 = 0 (........)3.5 x 1 = 5 dan 5 x 0 0 (........)4.Bung Hatta lahir di Jakarta dan meninggal tidak di Jakarta (........)5.Bung Hatta lahir di Medan dan meninggal di Jakarta (.........).B.Disjungsi.Disjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan kata gabung “ atau “yang disimbolkan dengan “ “. Disjungsi dari pernyataan p dan q dinotasikandengan “ p q “ yang dibaca “ p atau q “.Disjungsi “p q” bernilai salah, jika p dan q keduanya salah. Dalam kondisi yanglainnya disjungsi “ p q “ bernilai benar.Tabel Kebenaran Disjungsi
2 3 2