Jawabanmu

2013-12-30T23:49:59+07:00
X²-(2k+4)x+(3k+4)=0
punya akar bil bulat x1 dan x2
deret geo x1, k, x2
pake rasio, didapat k²=x1.x2
inget x1.x2 di polinomial kan? 
klo persamaan kuadrat, dapet 2 akar dengan persamaan
ax²+bx+c
klo x1.x2 = c/a

nah! dapet tuh :
k²=x1.x2
k²=(3k+4)/1
k²-3k-4=0
(k-4)(k+1)=0
dapet k=4 ∨ k=-1

masukkin ke pers awal
untuk k=4 : x²-12x+16 = 0  ⇒ klo yg ini akar2 nya ga bulat
untuk k=-1 :x²-2x+1 = 0 ⇒ nah ini bulat tapi cuma ada satu, yaa pake ajalah yak
(x-1)(x-1)=0
selesai bro dengan x1=1 dan x2 =1 (juga)

dengan deret geo, 1, -1, 1
bisa kan nyari suku ke-n? 
Un=U1.r(pangkat n)

 
rasionya didapat dari mana itu bang ....??
rasio dari deret geonya, r=x2/k=k/x1 jadi k(kuadrat)=x1.x2
owalah gitu ....
satu lagi , kalau deret geometrinya dapet dari manakah , kok 1 , -1 , 1
Jawaban paling cerdas!
2013-12-31T00:43:01+07:00
Barisan geo U_1,U_2,U_3
berlaku
(U_2)^2=U_1\times U_3

barisan di soal x_1,k,x_2
berlaku
k^2=x_1\times x_2

rumus x_1\times x_2=\frac{c}{a}
jadi
 k^2=x_1\times x_2\\
k^2= \frac{c}{a} \\\\
k^2= \frac{3k+4}{1}\\
k^2=3k+4\\
k^2-3k-4=0\\
(k-4)(k+1)=0\\
k_1=4 \ atau \ k_2=-1

pilih  k_1=4
pers kuadrat di soal berubah menjadi
x^2-(2k+4)x+3k+4=0\\
x^2-12x+16=0\\

ini x_1 \ dan \ x_2 tidak bulat, makanya tidak memenuhi

pilih  k_2=-1
pers kuadrat di soal berubah menjadi
x^2-(2k+4)x+3k+4=0\\ x^2-2x+1=0\\
(x-1)^2=0\\
x_1=1 \ dan \ x_2=1

jadi barisannya adalah
x_1,k,x_2\\
1 \ , \ -1 \ , \ 1

rumus suku ke-n
U_n=a.r^{(n-1)}\\
U_n=1.(-1)^{(n-1)}\\
U_n=(-1)^{(n-1)}\\
2 5 2