Dua buah jenis printer komputer akan digunakan untuk mencetak sat set buku. Jenis printer pertama, 1/ x jam lebih cepat dari jenis printer kedua untuk menyelesaikan cetakan satu set buku. Jika kedua jenis printer digunakan sekaligus, maka waktu yang digunakan untuk mencetak satu set buku adalah 4 jam.

Berapa waktu yang dibutuhkan printer jenis kedua untuk mencetak satu set buku ?

( Pertanyaan :Buku Matematika Kurikulum 2013 Hal:219 Nomor Soal 4 )

2

Jawabanmu

2013-12-29T14:19:54+07:00
P1=1 SET BUKU
P1=1/X KALI P2
MAKA P2=XP1

KEDUA PRINTER :
P1+P2=4 JAM
P1+XP1=4
P1(X+1)=4
P1=1
X=4-1=3

P2=XP1=3X1=3 JAM
3 3 3
2013-12-29T15:33:45+07:00
t_1 \frac{1}{x} jam lebih cepat dari t_2
bisa ditulis
t_1=(1- \frac{1}{x})t_2\\
 t_1=(\frac{x-1}{x})t_2\\


kecepatan printer pertama, v_1= \frac{s}{t_1}= \frac{1}{t_1}
kec printer kedua v_2= \frac{s}{t_2}= \frac{1}{t_2}

bersama,
v_1+v_2=\frac{1}{t_1}+ \frac{1}{t_2} =  \frac{1}{(\frac{x-1}{x})t_2} +\frac{1}{t_2}=\frac{x}{(x-1)t_2} +\frac{1}{t_2}=(\frac{x}{x-1}+1)\frac{1}{t_2}
v_1+v_2=(\frac{2x-1}{x-1})\frac{1}{t_2}

waktu 4 jam itu
t= \frac{s}{v}
4= \frac{1}{(\frac{2x-1}{x-1})\frac{1}{t_2}}\\\\
4= \frac{(x-1)t_2}{2x-1}\\\\
t_2= \frac{4(2x-1)}{x-1}\\\\
t_2= \frac{8x-4}{x-1}
5 4 5