Let (x,y) satisfied three simultaneous inequalities

x+y more or equal to 1, 3y more than or equal to 2x-1, 3x more than or equal to 2y
a. sketch the range of (x,y)
b. Find the bound of x and y
c. Find the maximum value of y-2x

.....(ans)

1

Jawabanmu

2013-12-27T15:01:14+07:00
x+y \geq  1\\ 
3y\geq 2x-1 \ atau \  2x-3y \leq 1\\ 
3x  \geq 2y \ atau \ y  \leq \frac{3}{2} x

a. gambar di bawah
garis merah untuk x+y \geq 1
garis hijau untuk 2x-3y \leq 1
garis biru untuk y \leq \frac{3}{2} x
himpunan penyelesaian daerah yg diarsir kuning

b. 
untuk x, perpotongan merah dengan biru, 
x+y=1 dan y=3x/2
x+(3x/2)=1
5x/2=1
x=2/5
jadi x \geq  \frac{2}{5}

untuk y, perpotongan merah dan hijau
x+y=1 dan 2x-3y=1
eliminasi dapat y=1/5
jadi y \geq  \frac{1}{5}

c. maksimum utnuk y-2x
itu tak hingga, karena nilai y dapat dipilih yg sebesar2nya tanpa batas