Kalau produk A tumbuh 30% per tahun, sedang produk B tumbuh 20% per tahun, Saat ini nilai penjualan produk A adalah 200 juta sedangkan produk B adalah 750 juta. Bagaimana persamaan matematikanya agar dapat ditentukan pada tahun ke berapa keduanya mempunyai nilai penjualan yang sama? Terima kasih sebelumnya.

Rosjid

2

Jawabanmu

2013-12-23T14:47:58+07:00
Ni masuk materi deret geometri
untuk A setelah n tahun menjadi =200\times ( \frac{130}{100} )^n

untuk B setelah n tahun menjadi =750\times ( \frac{120}{100} )^n

yg ditanyakan tahun keberapa penjualan akan sama, yakni mencari nilai n

200\times ( \frac{130}{100} )^n=750\times ( \frac{120}{100} )^n

( \frac{130}{100} )^n \times ( \frac{100}{120} )^n=  \frac{750}{200} \\\\
( \frac{130\times 100}{100\times 120} )^n =  \frac{15}{4} \\\\
( \frac{13}{12} )^n =  \frac{15}{4}\\\\
Mas, istilah tex dan frac itu apa ya? terus tanda back slash "\" itu maksudnya gimana ya? maklum kurang faham istilah-istilah matematika dalam bahasa inggris, terima kasih jawabannya.
itu "latex" namanya, untuk penulisan rumus (math, fisika, dll) di web,
kan kalo di Ms.word nulis rumus pake "equation", nah kalo web pake "latex"
coba2 aja, kan ada tampilan pratinjaunya
tex itu untuk penanda awal-akhir
klo frac untuk buat format pencahat
jadi klo mw nulis 3 per 4 itu bgni
\frac{3}{4}
2013-12-23T15:03:51+07:00
Untuk barang A karna naik 30% berarti pertahun jadi 130% dari tahun sebelumnya atau secara matematis 200 . 1,3^n Dan Untuk barang B juga berlaku hal yang sama, secara matematis 750 . 1,2^n dengan n adalah jumlah tahun, ketika barang A dapat menyusul B maka terjadi kesetimbangan 200 1,3^n = 750 1,2^n atau bisa juga dituliskan (1,3/1,2)^n = 3,75 dimana 1,3/1,2 adalah 1,083 jadi dapat dituliskan 1,08^n = 3,75 ATAU 1,08 log 3,75 = n bisa juga log 3,75 / log 1,08 = n maka akan didapatkan nilai n adalah 16,5 tahun :)
Terima kasih mas, saya coba simulasikan ke tabel excel hasilnya kalau dihitung dari tahun awalnya 2013, ketemu nilai penjualan yang sama ada di antara 2029 dan 2030, atau antara tahun ke 16 dan 17. Terima kasih atas bantuan jawabannya.
Oke sama sama