Jawabanmu

  • acim
  • KsatriaBrainly
2014-08-29T07:42:19+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Perhatikan bahwa :
sin^5 x = (sin^2 x)^2 sinx
= (1 - cos^2 x)^2 sinx
= (1 - 2 cos^2 x + cos^4 x) sinx
= sinx - 2 sinxcos^2 x + sinxcos^4 x

so,
int sin^5 x dx
= int (sinx - 2sinxcos^2 x + sinxcos^4 x) dx
= int sinx dx - int 2sinxcos^2 x dx + int sinxcos^4 x dx

untuk bagian pertama, int sinx dx = - cosx

sedangkan sisanya gunakan int u-subs.
misal u = cosx
du = -sinx dx

shg, untuk :

- int 2sinxcos^2 x dx = int 2u^2 du = 2/3 u^3 = 2/3 cos^3 x

dan int sinx cos^4 x dx = - int u^4 du = -1/5 u^5 = -1/5 cos^5 x  

dg demikian,
int sinx dx - int 2sinxcos^2 x dx + int sinx cos^4 x dx
= -cosx + 2/3 cos^3 x - 1/5 cos^5 x + C

Does that makes sense ?