Sebuah vektor posisi memiliki persamaan r = (t² + 2t)i + (4t² - t)j
Tentukan nilai :
a. persamaan vektor kecepatannya
b. persamaan vektor percepatannya
c. nilai posisi, kecepatan, dan percepatan pada saat t = 3 sekon

1

Jawabanmu

2014-08-27T20:55:27+07:00
A) persamaan vektor kecepatannya 
 r = (t²+2t)i + (4t² - t )j
 v = dr/dr
   = d (t²+2t)i + (4t² - t )j / dt 
 v = (2t + 2) i + (8t - 1) j  ~~~~  persamaan vektor kecepatannya

b) persamaan vekor percepatan
 a = dv / dt
    = d (2t + 2) i + (8t - 1) j / dt 
 a = 2 i + 8 j  ~~~~ persamaan vektor kecepatannya 

c) posisi saat 3 sekon
  r = (t²+2t)i + (4t² - t )j
    = (3² + 2 . 3) i + (4 . 3² - 3 ) j
    = ( 9 + 6 ) i + ( 4 . 9 - 3) j
 r  = 15 i + 33 j  m ~~~~ persamaan posisinya saat t = 3 s 

 besar posisinya = akar 15² + 33²
                         = akar 225+ 1089
                         = akar 1314 m 

kecepatan saat t = 3s 
v = (2t + 2) i + (8t - 1) j
  = ( 2 . 3 + 2 ) i + ( 8 . 3 - 1 )j
  = (6+2) i + ( 24 -1) j 
  = 8 i + 23 j m/s~~~~  persamaan kecepatan saat t = 3 s

besar kecepatan saat t = 3 s 
     = akar 8² + 23²
     = akar 64 + 529 
     = akar 593 m/s ~~~besar kecepatan saat t = 3s 

percepatan saat t = 3s 
a = 2 i + 8 j m/s kuadrat 
(berarti a nya konstan) 

besar percepatannya 
= akar 2² + 8²
= akar 4 + 64 
= akar 68
= 2 akar 17 m/s kuadrat ~~~~ besar percepatannya