Jawabanmu

2017-01-06T17:51:34+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Kategori Soal : Matematika - Persamaan Kuadrat
Kelas : X  (1 SMA)
Pembahasan :
Diketahui persamaan kuadrat (PK) : x² - 5x + 6 = 0.
a = 1, b = -5, dan c = 6.
Persamaan kuadrat (PK) memiliki dua penyelesaian, yaitu x₁ dan x₂.
Penjumlahan dan perkalian akar-akarnya adalah
x₁ + x₂ = -b/a = -(-5)/1 = 5.
x₁.x₂ = c/a = 6/1 = 6.

Kita akan membentuk persamaan kuadrat (PK) baru, yaitu x² - (α + β)x + αβ = 0,
dengan ketentuan
α = x₁ - 3 dan β = x₂ - 3.
Penjumlahan dan perkalian akar-akarnya adalah
α + β = (x₁ - 3)(x₂ - 3)
⇔α + β = x₁x₂ - 3x₁ - 3x₂ + 9
⇔α + β = x₁x₂ - 3(x₁ + x₂) + 9
⇔α + β = 5 - 3.6 + 9
⇔α + β = 5 - 18 + 9
⇔α + β = -4.
⇔α.β = (x₁ - 3)(x₂ - 3)
⇔α.β = x₁x₂ - 3x₁ - 3x₂ + 9
⇔α.β = x₁x₂ - 3(x₁ + x₂) + 9
⇔α.β = 6 - 3.5 + 9
⇔α.β = 6 - 15 + 9
⇔α.β = 0.

Jadi, persamaan kuadrat (PK) baru adalah 
x² - (α + β)x + αβ = 0
⇔x² - (-4)x + 0 = 0
⇔x² + 4x = 0.

Semangat!

1 5 1