Sebuah benda bergerak pada bidang xy.koordinat posisi awal
benda adalah (4,0) meter.komponen kecepatan benda memenuhi persamaan
vx=2t m/s dan
vy=(5+3t²) m/s ,dengan t dalam sekon .posisi benda pada bidang xy pada saat t=2 sekon adalah...meter
pake cara,

1

Jawabanmu

2014-08-25T22:25:37+07:00
V_x=(2t)m/s \\ V_y=(5+3t^2)m/s \\ V=V_xi+V_yj \\ V=2ti+(5+3t^2)j \\ r= \int {V} \, dt  +r_0\\  r= \int {(2ti+(5+3t^2)j)} \, dt +r_0\\ r=t^2i+(5t+t^3)j+r_0

Pada Saat t=0, posisi benda berada pada koordinat (4,0)
r_0=4i+0j \\ r_0=4i

Masukkan ke persamaan integral diatas sehingga :
r=t^2i+(5t+t^3)j+r_0 \\ r=t^2i+(5t+t^3)j+4i \\ r=(t^2+4)i+(5t+t^3)j \\  \\ t=2sekon :
 \\ r(2)=((2)^2+4)i+(5(2)+(2)^3)j \\ r(2)=8i+18j \\  \\ besar: \\ 
|r(2)|= \sqrt{8^2+18^2}  \\ |r(2)|= \sqrt{388} \\ |r(2)|=19,7m
Semoga Membantu yaa :D
7 3 7