Jawabanmu

2014-08-24T22:15:37+07:00
Tinjau t=0 sampai t=2s pada grafik.
Koordinat pada garis linear dari t=0 sampai t=2s pada kedua ujungnya adalah (0,8) dan (2,5).
Persamaan garis linear yang melalui kedua koordinat tersebut dapat dicari dengan:
 \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{x-x_1}{x_2-x_1}  \\  \frac{y-8}{5-8} = \frac{x-0}{2-0}  \\  \frac{y-8}{-3} = \frac{x}{2}  \\ 
2(y-8)=-3x \\ 2y-16=-3x \\ y= \frac{16-3x}{2} \\ y=8- \frac{3}{2}x   \\ 


Pada grafik, sumbu y mewakili percepatan (a) dan sumbu x mewakili waktu (t) sehingga persamaan diatas dapat diubah menjadi :
a=8- \frac{3}{2}t \\ V= \int {a} \, dt \\ V= \int {(8- \frac{3}{2}t )} \, dt \\ V=8t- \frac{3}{4}t^2+C

Dari soal diketahui bahwa kecepatan awal benda 5 m/s (terjadi pada saat t=0) maka :
V(0)=8(0)- \frac{3}{4}(0)^2+C \\ 5=C \\ C=5 \\ V(t)=8t- \frac{3}{4}t^2+5 \\  \\ Pada: t=1s;
 \\ V(1)=8(1)- \frac{3}{4}(1)^2+5 \\ V(1)=12,25m/s

Semoga Membantu :D