Seorang pedagang buah menggunakan mobil untuk menjual jeruk
dan jambu. Mobil tersebut hanya dapat menampung 600 kg. Harga pembelian jeruk
Rp 8.000,00 per kilogram dan jambu Rp 6.000,00 per kilogram. Keuntungan jeruk
Rp 800,00 per kilogram dan jambu Rp 1.000,00 per kilogram. Jika modal yang ada
hanya Rp 4.200.000,00 maka keuntungan terbesar yang diperoleh pedagang tersebut
adalah....

1

Jawabanmu

2014-08-24T07:37:10+07:00
Model Matematika :
Jeruk= x
Jambu= y
x+y ≤ 600kg melalui titik (0,600) dan (600,0)
x≥0, y≥00
8000x + 6000y ≤ 4.200.000 = 8x+6y ≤ 4200 = 4x+3y ≤ 2100 melalui titik (0,700) dan (525,0)
f(x)= 800x+1000y

x+y=600      |x3| 3x+3y=1800
4x+3y=2100 |x1| 4x+3y=2100 (-)
                           -x=-300
                            x=300
300+y=600
       y=300 (x,y) = (300,300)

(x,y)     |   f(x,y) = 800x+1000y
(0,600)  | 800.0 + 1000.600 = 600.000 (MAX)
(525,0)  | 800.525 + 1000.0 = 420.000 (MIN)
(300,300) | 800.300 + 1000.300 = 240.000 + 300.000 = 540.000

Maka keuntungan terbesar yang akan diperoleh pedagang adalah 600.000 dengan x=0 dan y=600