Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-08-22T13:22:48+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Penyelesaian :

Persamaan lingkaran adalah x² + y² + ax + by + c = 0

Melalui (3,-1) maka ;
        x² + y² + ax + by + c = 0
3² + (-1)² + a.3 + b.(-1) + c = 0
             9 + 1 + 3a - b + c = 0
                 3a - b + c + 10 = 0 .......... (1)

Melalui (5,3) maka ;
  x² + y² + ax + by + c = 0
5² + 3² + a.5 + b.3 + c = 0
  25 + 9 + 5a + 3b + c = 0
        5a + 3b + c + 34 = 0 .......... (2)

Melalui (6,2) maka ;
x² + y² + ax + by + c = 0
6² + 2² + 6a + 2b + c = 0
36 + 4 + 6a + 2b + c = 0
      6a + 2b + c + 40 = 0 .......... (3)

Dari persamaan (1) dan (2) :
    3a - b + c + 10 = 0
 5a + 3b + c + 34 = 0     
  -2a - 4b + 0 - 24 = 0
        a + 2b + 12 = 0 .......... (4)

Dari persamaan (2) dan (3) :
 5a + 3b + c + 34 = 0
 6a + 2b + c + 40 = 0     
            -a + b - 6 = 0 
             a - b + 6 = 0 .......... (5)

Dari persamaan (4) dan (5) :
a + 2b + 12 = 0
    a - b + 6 = 0     
       3b + 6 = 0
               b = -2

b = -2 disubstitusikan ke persamaan (5) :
 a - b + 6 = 0
a + 2 + 6 = 0
      a + 8 = 0
            a = -8

a = -8 , b = -2 disubstitusikan ke persamaan (1) :
        3a - b + c + 10 = 0
3(-8) - (-2) + c + 10 = 0
      -24 + 2 + c + 10 = 0
                             c = 12

Jadi persamaan lingkaran adalah :
x² + y² + ax + by + c = 0
x² + y² - 8x - 2y + 12 = 0

Maka diperoleh :
2A = -8           2B = -2           C = 12
  A = -4            B = -1
 
r = √A² + B² - C
  = √(-4)² + (-1)² - 12
  = √16 + 1 - 12 = √5

Jadi, pusat (-A,-B) = (4,1) dan jari-jari r = √5
1 5 1