Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-08-18T17:00:56+07:00
1. Definisi himpunan
Himpunan dapat dikatakan sebagai sekumpulan benda yang dapat didefinisikan dengan jelas.    Penulisan suatu himpunan  :     a. menyatakan anggota himpunan dengan kata-kata    Contoh : A = {bilangan prima kurang dari 11}    b. menyatakan angota himpunan dengan notasi pembentuk himpunan     Contoh : C = { x | -5 ≤  x < 10 , x Î B }    c. menyatakan anggota himpunan dengan cara mendaftar    Contoh :  A = {4, 6, 8, 10, 12}2. Himpunan kosong     himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Simbol himpunan kosong adalah { } atau Æ 3. Himpunan semesta    Himpunan Semesta adalah himpunan yang memuat semua objek yang dibicarakan. Simbol dari himpunan     semesta adalah S.     Contoh : A = {1, 2}                  B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}                  C = {2, 4, 6, 8, 10, ...}    Himpunan semesta yang dapat memuat ketiga himpunan di atas adalah himpunan bilangan cacah.     jadi himpunan semestanya adalah  S = { 0, 1, 2, 3, 4, ... }4. Himpunan bagian   A adalah himpunan bagian dari himpunan B apabila setiap anggota himpunan A juga menjadi anggota   himpunan B dilambangkan dengan A Ì B  Contoh:   S = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }   A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } ; B = { 1, 2, 3, 4 } ; C = { 6, 7, 8, 9 }Karena setiap anggota himpunan B juga merupakan anggota himpunan A maka himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A, jadi  B  Ì  AKarena ada anggota himpunan C yaitu 8 dan 9 tidak terdapat di dalam himpunan A maka himpunan C bukan himpunan bagian dari himpunan A, jadi C Ë  A
        Rumus Banyaknya Himpunan Bagian :         Jika suatu himpunan mempunyai anggota sebanyak n(A) maka banyaknya himpunan bagian dari A          adalah  sebanyak 2n(A)        Contoh :        Tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan-himpunan berikut :1.A = { a, b, c }2.B = { 1, 2, 3, 4, 5 }3.C = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }          Jawab :
1.n(A) = 3  maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari A adalah 2= 2 x 2 x 2 = 82.n(B) = 5  maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari B adalah 2= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 323.n(C) = 7  maka banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari C adalah 2= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128 


5. Irisan dua himpunanIrisan himpunan A dan B ditulis A Ç B adalah himpunan semua objek yang menjadi anggota himpunan A sekaligus menjadi anggota himpunan BContoh: Bila P = {a, b, c, d, e } dan Q = {d, e, f, g, h }. Tentukan P   Ç   QJawab :P   Ç   Q  = { d, e }
6. Gabungan dua himpunan
Gabungan himpunan A dan B ditulis A È B adalah himpunan semua objek yangmenjadi anggota himpunan A atau menjadi anggota himpunan BContoh:Bila P = {a, b, c, d, e } dan Q = {d, e, f, g, h }. Tentukan P È QJawab :  P È Q = { a, b, c, d, e, f, g, h } 7. Himpunan lepas
Dua himpunan yang tidak kosong dikatakan saling lepas jika kedua himpunan itu tidakmempunyai satupun anggota yang sama 
Contoh :L = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 }G = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 }Coba kalian perhatikan, adakah anggota himpunan L dan G yang sama ?Karena tidak ada anggota himpunan L dan G yang sama maka himpunan L dan Gadalah dua himpunan yang saling lepas, jadi  L // G
8. Himpunan tidak saling lepas
Dua himpunan yang tidak kosong dikatakan tidak saling lepas (berpotonganjika keduahimpunan itu mempunyai anggota yang sama  
Contoh :P = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }Q = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 }Himpunan P dan himpunan Q tidak saling lepas karena mempunyai anggota yang sama (persekutuan) yaitu 2, 4, 6, dan 8, jadi P Ë Q
9. Diagram venn
Langkah-langkah menggambar diagram venn 
1. Daftarlah setiap anggota dari masing-masing himpunan 2. Tentukan mana anggota himpunan yang dimiliki secara bersama-sama 3. Letakkan anggota himpunan yang dimiliki bersama ditengah-tengah 4.Buatlah lingkaran sebanyak himpunan yang ada yang melingkupi  anggota bersama tadi 5.Lingkaran yang dibuat tadi ditandai dengan nama-nama himpunan  
6.Selanjutnya lengkapilah anggota himpunan yang tertulis didalam lingkaran sesuai dengan daftar anggotahimpunan itu7.Buatlah segiempat yang memuat lingkaran-lingkaran itu, dimana segiempat ini menyatakan himpunansemestanya dan lengkapilah anggotanya apabila belum lengkapcontoh soal :
 Dari 32 siswa terdapat 21 orang gemar melukis, 16 oranggemar menari dan 10 orang gemar keduanya.
a.Ada berapa orang siswa yang hanya gemar melukis? b. Ada berapa orang siswa yang hanya gemar menari?c. Ada berapa orang siswa yang tidak gemar keduanya? Jawab:n(S) = 32 
a. yang gemar melukis saja = 21 - 10 = 11 orangb. yang gemar menari saja = 16 - 10 = 6 orang c. yang tidak gemar keduanya = 32 - (11 + 10 + 6 ) = 5 orang
8 4 8