Benda m1= 2 kg dan m2= 1,8 kg dihubungkan dengan katrol.
Momen Inersia= 1,70 kgm2 dengan r1= 50 cm dan r2= 20 cm.
berapakah: A. Percepatan sudut sistem katrol, B. Tegangan T1 dan Tegangan T2?

1
jangan lupa dipilih terbaik ya agar poin kembali 25%

Jawabanmu

2014-02-10T19:11:16+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Hmm harusnya jangan cuma 5 dong poinnya he he! panjang ni! tapi aku coba ya!! 

Sistem katrol bergerak berlawanan arah jarum jam. Artinya benda bermassa m1 akan bergerak ke bawah dan benda bermassa m2 akan bergerak ke atas. Oleh karena itu, untuk benda m1 kita tetapkan arah ke bawah sebagai positif, dan untuk benda m2 kita tetapkan arah ke atas sebagai positif. Sekarang tinjau diagram gaya pada benda m1 (Gambar (a) ) dan m2 (Gambar (c)).

Lihat gambar di lampiran ya

Hukum II Newton untuk gerak translasi m1 dan m2 memberikan :
\sum {F} =m_1*a_1
+m_1g-T_1 =M_1*a_1
T_1 =m_1g-m_1*a_1 ....(1)

\sum {F} =m_2*a_2
-m_2g+T_2 =M_2*a_2
T_2 =m_2g+m_2*a_2 ....(2)

Selanjutnya kita tinjau diagram gaya pada katrol (Gambar (b)). Dengan menetapkan arah berlawanan arah jarum jam, sesuai arah gerakan katrol adalah positif maka gaya T1 menghasilkan momen +T1 r1(berlawanan arah jarum jam) dan gaya T2 menghasilkan momen -T2 r2 (searah jarum jam). Hukum II Newton untuk gerak
rotasi memberikan :


\sum \gamma = I \alpha
+ T_1r_1-T_2r_2 = I \alpha  ...(3)

Sekarang, perhatikan besaran-besaran yang akan menghubungkan Persamaan (1), (2), dan (3). Kedua katrol terletak pada satu pusat yang sama , artinya kedua katrol memiliki kecepatan sudut (ω) dan percepatan sudut (α) yang sama pula. Karena jari-jari kedua katrol tidak sama, r1≠r2. Maka percepatan linier benda m1 tidak sama dengan percepatan linier benda m2, a1≠a2. Atau bisa kita rangkum :
r1≠r2 ; a1≠a2; α1=α2=α.
Dengan a1=αr1; a2=αr2

Langkah selanjutnya subtitusi persamaan (1) dan (2) kedalam persamaan (3) sehingga kita peroleh : 
 \alpha =\frac{(m_1r_1-m_2r^2_2)}{I+m_1r_1-m_2r^2_2}g
 \alpha =\frac{(2*0.5-1.8*0.2)}{(1.7+2*0.5^2+1.8*0.2^2)}10
 \alpha =\frac{(1-0.36)}{(1.7+2*0.5^2+1.8*0.2^2)}10
  \alpha =\frac{(0.64)}{(2.72)}10
α = 2.35 rad /s^2
Maka 

b. Tegangan adalah dengan mencari besar a1 dan a2 terlebih dahulu 

a1 = αr1 = 2*0.5 = 1 m/s^2
a2 = αr2 = 1.8*0.2 = 0.36 m/s^2

maka T1 = m1g -m1a1 = 20 -2 = 18N 
T2 = m2a2 - m2g = 1.8*0.36 + 1.8*10 = 18.648


4 4 4