Jika  \alpha dan  \beta adalah akar-akar dari persamaan  \\ x^{2} + 5 x^ - 6 = 0. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya  \frac{1}{ \alpha } dan  \frac{1}{ \beta }

1
a = 1, b =5, c = - 6
α + β = - b/a = -5/1 = -5
α.β = c/a = -6/1 = -6
maka nilai
1/α+1/β = (α + β)/α.β = -5/-6 = 5/6
1/α.1/β = 1/α.β = -1/6
jadi persamaan kuadrat baru :
x^2 - (jumlah akar)x + (perkalian akar) = 0
x^2 - (1/α+1/β) x + 1/α.1/β = 0
x^2 - 5/6x +(-1/6) = 0 kedua ruas kali 6
6x^2 - 5x - 1 = 0
terimakasih;-)

Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
2014-02-09T21:07:21+07:00
1/α+1/β = (α+β)/αβ = ( -b/a)/ c/a = - 5 / -6 = 5/6
1/ αβ = -1/6
PK baru  x²-(jumlah akar)x + hasil kali akar =  0
               x² - 5/6 x - 1/6 = 0 semua ruas kali 6
               6x²- 5x - 1 = 0

1 5 1