Jawabanmu

2014-02-07T15:24:43+07:00
Kita cari jaraknya ke titik (0,0). kita misalkan jaraknya adalah r1.
r1 =  \sqrt({x} -0) ^{2} +(y-0 )^{2} = \sqrt{x} ^{2} + y^{2}

kemudian kita cari jarak A ke titik (3,0). misalkan jaraknya adalah r2.
r2= \sqrt({x} -3)^{2} + (y-0)^{2} =  \sqrt{x} ^{2}-6x+9+y^{2}
jarak titik A terhadap (0,0) sama dengan dua kali jaraknya terhadap (3,0), berarti r1 = 2r2.
 \sqrt{x} ^{2}+y^{2}=2 \sqrt x^{2} - 6x+9+y^{2}, kuadratkan kedua ruas.
x^{2}+y^{2}=4( x^{2} -6x+9+y^{2}) 


 x^{2}+y^{2}=4x^{2}-24x+36+4y^{2}
0=4 x^{2}-24x+36+4y- x^{2} -y^{2}
0=3 x^{2} -24x+36+3y^{2}
3 x^{2} -24x+36+3y^{2}=0, bagi dengan 3
 x^{2} -8x+12+y^{2}=0 , pindahkan konstanta ke kanan
 x^{2} -8x+y^{2}=-12
 x^{2} -8x+16+y^{2}=-12+6
(x-4) ^{2} +y ^{2} = 4
jadi, pusatnya di (4,0) dan jari-jarinya 2.
apakah seprni ini jawabannya √(x² + y²) = 2√((x - 3)² + y²)

kuadratkan masing-masing ruas,

(x² + y²) = 4((x - 3)² + y²)

x² + y² - 8x + 12 = 0

titik pusatnya di

P = -½ (-8, 0)

P = (4,0)

jari-jarinya:

r² = ¼ (A² + B²) - C

r² = ¼ ((-8)² + 0²) - 12

r = 2