Vektor posisi suatu benda dapat dinyatakan oleh r=(t³ - 2t²) i + 3t² j. t dalam sekon dan r dalam meter, tentukan :
a. besar perpindahan dari t=1 sampai t=3
b. besar kecepatan rata-rata dari t=1 sampai t=3
c. persamaan kecepatan dan kecepatan mobil pada t=3

1

Jawabanmu

2014-08-12T20:21:47+07:00
A) besar perpindahan dari t=1 sampai t = 3
t=1 s 
r1 = {(1)³ - 2 (1)²} i + 3(1)² j 
    = (1 - 2) i + 3 j 
r1 = -1 i + 3 j

t = 3 s 
r2 = 
{(3)³ - 2 (3)²} i + 3(3)² j 
    = (27 - 2.9) i + (3. 9)j 
    = (27 - 18) i + 27 j 
    = 9 i + 27 j 

r2 - r1 = 9i + 27 j - ( -1 i + 3j)
r2 - r1 = 10 i + 24 j 

delta r =  akar (10)² + (24)²
          = akar 100 + 576
          = akar 676
          = 26 m    ~~~~~ besar perpindahannya 26 m 

b) Vr = delta r/ delta t
       = 10 i +24 j / 2
    Vr= 5 i + 12 j m/s ~~~ persamaan kecepatannya rata rata

|Vr| = akar (5)² + (12)²
     = akar 25 + 144
     = akar 169
     =13 m/s    ~~~~ besar kecepatan rata rata

c. V = dr/dt     
       = d(t³ - 2t²) i + 3t² j / dt   
    V = (3t² - 4t) i + 6t j m/s  ~~~~~~~~ persamaan kecepatan 

      t = 3 s  
     Vs = {3(3)² - 4.(3)} i + 6.(3) j   
          = (3. 9 - 12) i + 18 j    
          = (27 - 12) i + 18 j 
      Vs = 15 i + 18 j m/s  ~~~~~~~~~~ persamaan kecepatan saat 3 s
 


maaf untuk yang terakhir typo bukan besar kecepatan saat 3 s tapi persamaan kecepatan saat 3 s