Jawabanmu

2014-08-08T08:59:36+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Fungsi Eksponensial adalah fungsi dari suatu konstanta berpangkat variabel bebas yang biasa ditulis dengan notasi exp(x) atau e pangkat x.
4 4 4
2014-08-08T09:00:02+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
PENGERTIAN FUNGSI EKSPONEN Dalam pelajaran kelas X, telah dipelajari perpangkatan/eksponen  bilangan bulat. Untuk mempelajari bab ini kita ingat kembali sifat-sifat bilangan berpangkat rasional. Jika a dan b bilangan real, p dan q bilangan rasional maka berlaku hubungan sebagai berikut : 1.                                 7. 2.                                8. 3.                                   9. 4.                               10. 5.                                11. 6.   Di kelas XI ini akan lebih mendalami tentang perpangkatan yang pangkatnya merupakan suatu fungsi. Bentuk perpangkatan yang pangkatnya merupakan suatu fungsi disebut fungsi eksponen. Fungsi eksponen banyak manfaatnya dalam kehidupan. Misalnya dalam peluruhan radioaktif, pertumbuhan tanaman, perhitungan bunga tabungan di Bank dan sebagainya. C. PERSAMAAN EKSPONEN Definisi : Persamaan eksponen adalah sebuah persamaan yang eksponennya mengandung peubah x dan tidak menutup kemungkinan bilangan pokoknya juga mengandung peubah x. Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Bulat am x an = am+n(am)n = (a)mnam/an = am-n(a x b )n = an x bn(a/b)n = an/bn   2. Sifat Operasi Bilangan Pangkat Rasional Jika a,b,c є bilangan real dan m,n,p,q є bilangan bulat positif, maka : a. am/n . ap/q = am/n + p/q b. (am/n)p/q = amp/nq c. am/n : ap/q = am/n – p/q d. (ab)m/n = am/n . bm/n e. (a/b)m/n = am/n/bm/n   3. Persamaan Eksponen Misalkan ada sebuah persamaan f(x) = 2x. Tentukan nilai x apabila f(x) = 8 ! Kita dapat menyelesaikannya dengan membentuk sebuah persamaan f(x) = 2x : 8 = 2x atau 2x = 8 atau 2x = 23 Persamaan yang memuat bentuk eksponen disebut persamaan eksponen. Persamaan eksponen dapat berbentuk : a. af(x) = 1 b. af(x) = ap c. af(x) = ag(x) d. af(x) = bf(x) e. af(x) = bg(x) f. [f(x)]f(x) = [f(x)]g(x) a dan b dinamakan bilangan pokok, a,b > 0 dan a,b ≠ 1. f(x) dan g(x) adalah sebuah fungsi aljabar.   Persamaan eksponen dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat-sifat persamaan eksponen. Sebelum mempelajari sifat-sifat tersebut sebaiknya kita tinjau kembali bilangan pangkat nol (a0).   Pengertian pangkat nol Untuk setiap a є bilangan real, maka : a0 = 1 Keterangan : untuk 00 tidak didefinisikan.   4. Sifat – sifat Fungsi Eksponen untuk Menyelesaikan Persamaan Eksponen Sifat fungsi atau eksponen berbentuk af(x) = 1Jika af(x)= dengan a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = 0 Sifat fungsi atau eksponen berbentuk af(x) = apJika af(x) = ap dengan a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = p Sifat fungsi atau persaman eksponen berbentuk af(x)= ag(x)Jika af(x) = ag(x)dengan a > 0 dan a ≠1 , makaa f(x) = g(x) d. Sifat fungsi atau persamaan berbentuk af(x) = bf(x) (a≠b) Jika af(x) = bf(x) dengan a,b > 0 a,b ≠ 1 serta a ≠ b, maka f(x) = 0 e. Sifat fungsi atau persamaan eksponen berbentuk af(x) = bg(x) Penyelesaian persamaan eksponen berbentuk af(x) = bg(x) dengan a,b>0 dan a,b≠1 dapat diselesaikan dengan logaritma, yaiu log : af(x) = log bg(x) atau f(x) log a = g(x) log b f. Sifat fungsi persamaan eksponen berbentuk [U(x)]f(x) = [U(x)]g(x) Jika [U(x)]f(x) = [U(x)g(x)] maka nlai x diperoleh dari : f(x) = g(x)U(x) = 1U(x) = 0, jika nilai x memenuhi syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) > 0U(x) = -1, jika nilai x memenuhi syarat f(x) dan g(x) kedua-duanya ganjil atau kedua-duanya genap.   BENTUK-BENTUK
A. af(x) = ap ® f(x) = p
Caranya ® Samakan bilangan pokoknya sehingga pangkatnya dapat disamakan
Contoh:
3x – 4 = 1
3x – 4 = 30
Maka x – 4 = 0
X = 4
B. af(x) = ag(x) ® f(x) = g(x)Caranya ® Samakan bilangan pokoknya sehingga pangkatnya dapat disamakan.
contoh :
2 SUKU ® SUKU DI RUAS KANAN, 1 SUKU DI RUAS KIRI
Ö(82×-3) = (32x+1)1/4(23)(2×-3)1/2 = (25)(x+1)1/42(6×-9)/2 = 2(5×-5)/4(6×-9)/2 = (5×-5)/424×-36 = 10x+1014x = 46x = 46/14 = 23/7
3x²-3x+2 + 3x²-3x = 103².3x²-3x+3x²-3x = 109. 3x²-3x + 3x²-3x = 1010. 3x²-3x = 103x² – 3x = 30x² – 3x = 0x(x-3) = 0x1 = 0 ; x2 = 3
3 SUKU ® GUNAKAN PEMISALAN
22x + 2 – 2 x+2 + 1 = 022.22x – 22.2x + 1 = 0Misalkan : 2x = p 22x = (2x)² = p²4p² -4p + 1 = 0(2p-1)² = 02p – 1 = 0p =1/22x = 2-1x = -1
3x + 33-x – 28 = 103x + 33/3x – 28 = 10misal : 3x = pp + 27/p – 28 = 0p² – 28p + 27 = 0(p-1)(p-27) = 0p1 = 1 ® 3x = 30 x1 = 0p2 = 27 ® 3x = 33×2 = 3
C. af(x) = bf(x) ® f(x) = 0
Bilangan pokok berbeda, pangkat sama. Pangkatnya = 0.
Contoh:
3x²-x-2 = 7x²-x-2x² – x -2 = 0(x-2)(x+1) = 0x1 = 2 ; x2 = -1
D. af(x) = bg(x) ® f(x) log a = g(x) log b
Bilangan pokok berbeda, pangkat berbeda. Diselesaikan dengan menggunakan logaritma.

4 4 4