Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
  • acim
  • KsatriaBrainly
2014-08-06T15:32:20+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
1) int 1/cos^6 (3x+2) dx
= int sec^6 (3x+2) dx
misal :
u = 3x + 2
du = 3 dx ----> dx = 1/3  du
so,
=1/3  int sec^6 (u) du
= 1/3 int (sec^2(u))^2 sec^2(u) du
= 1/3 int (1+tan^2(u))^2 sec^2(u) du
= 1/3 int (1 + 2 tan^2(u) + tan^4(u)) sec^2u) du
split menjadi 3 integral :
= 1/3 int sec^2(u) du + 2/3 int tan^2(u) sec^2(u) du + 1/3 int tan^4(u) sec^2(u) du

jelas, untuk 1/3 int sec^2(u) du = 1/3 tan(u)
untuk yg lainnya gunakan int u-subs,
misal y = tan(u)
dy = sec^2(u) du
shg, diperoleh :
2/3 int tan^2(u)sec^2(u)du + 1/3 int tan^4(u)sec^2(u) du
= 2/3 int y^2 dy + 1/3 y^4 dy
= 2/3 * 1/3 y^3 + 1/3 * 1/5 y^5 + C
= 2/9 y^3 + 1/15 y^5 + c
substitusikan kembali bahwa y = tan(u), maka
= 2/9 tan^3 (u) + 1/15 tan^5 (u)

shg totalnya,
1/3 tan(u) + 2/9 tan^3 (u) + 1/15 tan^5 (u) + C
finally, substitusikan kembali u = (3x + 2)
so,
= 1/3 tan(3x+2) + 2/9 tan^3 (3x+2) + 1/15 tan^5 (3x+2) + C

2) int cos^2 (3x) dx
= int (1 + cos(6x))/2 dx
= int 1/2 dx + 1/2 cos(6x) dx
= 1/2 x + 1/12 sin(6x) + C

3) int sin^2 apa ya .... hehe, i was tired :)















2 4 2