membingungkan
integ cos(phi - 2x) cot(2x) dx =
integ -cos2x .cot2x dx ..................ingat rumus integ cosecxcotx = -cosecx + c
sehingga
-integ cos2xcot2x dx = - (-cosec 2x ) + c
= cosec 2x + c

#jika membantu , jadikan yang terbaik ya...
oh ya, ini harus banyak2 liat rumus dan harus faham ...
kalo nggak keteter juga..
hehhe

Jawabanmu

2014-08-05T00:34:55+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Integ cos(phi - 2x) cot(2x) dx =
integ -cos2x .cot2x  dx ..................ingat rumus integ cosecxcotx = -cosecx + c
sehingga
-integ cos2xcot2x dx = - (-cosec 2x ) + c
= cosec 2x + c
benarkah hanya seringkas itu? dibawah kok panjang amat
cos kan bukan csc bang...
iya, cos = 1/sec
csc = 1/sin
Jawaban paling cerdas!
  • acim
  • KsatriaBrainly
2014-08-05T01:21:52+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Identitas :
cos(π - 2x) = -cos(2x)
cot = cos/sin
cos² = 1 - sin²

int cos(π - 2x) cot(2x) dx
= - int cos(2x) cos(2x)/sin(2x)  dx
= - int cos²(2x)/sin(2x)  dx
= - int (1 - sin²(2x))/sin(2x)  dx
= int (sin²(2x) - 1)/sin(2x)  dx
= int sin²(2x)/sin(2x) dx  - int 1/sin(2x)  dx
= int sin(2x)  -  int cosec(2x) dx

jelas, int sin(2x) = -1/2 cos(2x)

untuk case int cosec(2x) :

int cosec(2x) dx
= int cosec(2x) * (cosec(2x)+cot(2x))/(cosec(2x)+cot(2x)) dx
= int (cosec²(2x) + cosec(2x)cot(2x)) / (cosec(2x)+cot(2x)) dx
misal :
u = cosec(2x) + cot(2x)
du = (-2cosec(2x)cot(2x) - 2 cosec²(2x)) dx
-1/2 du = (cosec(2x)cot(2x) + cosec²(2x)) dx
so,
= -1/2 int 1/u  du
= -1/2 ln(u)
= -1/2 ln(cosec(2x) + cot(2x))

jadi,
int sin(2x) dx - int cosec(2x) dx
= -1/2 cos(2x) - (-1/2 ln(cosec(2x)+cot(2x))  + C
= -1/2 cos(2x) + 1/2 ln(cosec(2x)+cot(2x)) + C
= -1/2 cos(2x) + 1/2 ln( (1 + cos(2x))/sin(2x) ) + C
= -1/2 cos(2x) + 1/2 ln( 2sin²x / sin(2x)) + C
= -1/2 cos(2x) + 1/2 ln(2sin²x / 2sin(x)cos(x) ) + C
= -1/2 cos(2x) + 1/2 ln(sin(x)/cos(x)) + C
= -1/2 cos(2x) + 1/2 ln(sin(x)) - 1/2 ln(cos(x)) + C








mas, kok diatas pendek amat?
raehan salah tu... mana ada int cos cosec = cot
kalo int (- cosec cot) = cosec

turunin aja hasil yg punya raehan, pasti gak sama dengan fungsi sebelum diintegralkan (mgkanya salah).

bukti :
(cosec(2x)+c)' = -2cosec(2x)cot(2x)
kan beda dg -cos(2x)cot(2x)

yg jelas, cosec not equal cos
sip sip.. makasih bang, bener kok
^ maksud ane int (-cosec cot ) = cosec