Jawabanmu

2014-08-03T17:45:55+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Int (sin²x)² dx
= int ((1/2)(1 - cos 2x))²
= 1/4 int (1 - 2cos 2x + cos²2x) dx
= 1/4 (x - sin 2x + (1/8)(4x + sin 4x)) + c

2014-08-03T21:12:26+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Sin^4x = (Sin²x)² = (1/2 - 1/2Cos2x)²
                           = 1/4 - 1/2 Cos2x + 1/4Cos²2x
Cos2A = 2Cos²A - 1  misal A = 2x
Cos4x = 2Cos²2x - 1
2Cos²2x = 1 + Cos4x
  Cos²2x = 1/2 + 1/4Cos4x
Sin^4x = 1/4 - 1/2 Cos2x + 1/4(1/2 + 1/4 Cos4x)
           = 1/4 - 1/2 Cos2x + 1/8 + 1/16 Cos4x
           = 3/8 - 1/2 Cos2x + 1/16 Cos4x
Jadi, integral Sin^4xdx = integral (3/8 - 1/2 Cos2x + 1/16 Cos4x)dx
                                   = 3/8 x - 1/4 Sin2x + 1/64 Sin4x + C

1 5 1