Soal dan Pembahasan UM UGM Matematika, diambil dari soal Matematika tahun 2005 ,

Pertaksamaan \frac{x-2}{2x+3}<1 dapat ditulis sebagai |4x+a|>b, dengan nilai a dan b berturut turut adalah

a. 7 dan 13
b. 13 dan 7
c. 6 dan 13
d. 13 dan -6
e. -13 dan 7

tulis caranya juga ya



1

Jawabanmu

Jawaban paling cerdas!
  • acim
  • KsatriaBrainly
2014-07-29T19:27:12+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Untuk case :
 \frac{x-2}{2x+3} < 1  \\  \\\frac{x-2}{2x+3} -1<0 \\  \\ \frac{x-2-2x-3}{2x+3} < 0 \\  \\  \frac{-x-5}{2x+3} < 0 \\  \\ \frac{x+5}{2x+3} > 0 \\  \\
titik pembuat nol untuk x, adalah :
x+5 = 0 -------> x = -5
2x+3= 0 ---------> x = -3/2
buat garis bilangan :
++++solusi++++++++(-5)-------------(-3/2)+++++solusi+++++++
solusi = {x < -5 atau x > - 3/2

case :
|4x + a| > b      (dengan b > 0)
solusi :
4x + a > b atau 4x + a < -b
4x > b - a atau 4x < - b - a
x > (b - a)/4 atau x < (-b -a)/4

identikan kedua solusi di atas, diperoleh :
(b-a)/4 = -3/2    -------> b - a = -6
(-b-a)/4 = -5 ----------> - b -a = -20
eliminasi :
b - a = -6
-b - a = -20
---------------- (-)
2b = 14
b = 7
substitutsi :
b - a = -6
7 - a = -6
a = 13