Jawabanmu

  • acim
  • KsatriaBrainly
2014-07-27T22:30:18+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Sederhanain dulu fungsinya :
 \frac{1 - sec(2x)}{1 - sec(5x)} =  \frac{1 -  \frac{1}{cos(2x)} }{1 -  \frac{1}{cos(5x)}} =  \frac{ \frac{cos(2x) - 1}{cos(2x)} }{ \frac{cos(5x) - 1}{cos(5x)}} =  \frac{cos(5x)}{cos(2x)} .  \frac{cos(2x) - 1}{cos(5x) - 1}
lalu gunakan sifat lim (x->a) (f(x) x g(x)) = lim (x->a) f(x) * lim (x->a) g(x)

untuk limit x->0 cos(5x)/cos(2x) = 1, berarti tinggal mencari hasil :
lim x->0  (cos(2x) - 1)/(cos(5x) - 1)
Gunakan L'Hopital, turunkan fungsi pd pembilang dan penyebut :
lim x->0 (cos(2x) - 1)/(cos(5x) - 1)
= lim x->0  -2sin(2x)/-5sin(5x)
= lim x->0     2/5  sin(2x)/sin(5x)
karena masih 0/0, turunkan sekali lagi :
= lim x->0  2/5 * 2cos(2x)/5cos(5x)
= lim x->0  4/25  * cos(2x)/cos(5x)
= 4/25 * 1/1
= 4/25