Selembar karton berbentuk persegipanjang dengan lebar 5 dm dan panjang 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup pda keempat pojok karton di potong persegi yang sisinya x dm ukuran kotak tersebut (panjang,lebar,tinggi) agar volum maksimum berturut-turut

2

Jawabanmu

  • acim
  • KsatriaBrainly
2014-07-26T19:53:26+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Berarti panjang,lebar berturut-turut menjadi, p = (8 - 2x), lbar = (5 - 2x), dan tinggi = x
Volume = p.l .t
V = (8 - 2x) (5 - 2x) x
V = 4x^3 - 26x^2 + 40x

dV/dx = 12x^2 - 52x + 40 = 0, sederhanakan menjadi
3x^2 - 13x + 10 = 0
(3x  -  10 )(x  -  1) = 0
pembuat nol, x = 10/3 atau x = 1

untuk x = 1, maka
V = 4x^3 - 26x^2 + 40x
V = 4(1)^3 - 26(1)^2 + 40(1) = 4 - 26 + 40 = 18 dm^3

untuk x = 10/3, maka
V = 4x^3 - 26x^2 + 40x
V = 4(10/3)^3 - 26(10/3)^2 + 40(10/3) = 4000/27 - 2600/9 + 400/3 =
V = -200/27
(tidak memenuhi)
Jadi, Volume maximumnya =
18 dm³
opsss yg ditanya ukuran kotak ya --"
jika x = 1, maka
panjang (p) = 8 - 2x = 8 - 2(1) = 6 dm
lebar (l) = 5 - 2x = 5 - 2(1) = 3 dm
tinggi (t) = 1 dm
2014-07-26T20:10:48+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
Lebar = 5 - 2x 
Panjang = 8 - 2x 
Tinggi = x 

Volume balok
= (5 - 2x)(8 - 2x)x
= (40 - 26x  + 4x²)x
= 4x³ - 26x² + 40x

Volume maksimum jika V' = 0
V ' = 12x² -  52x + 40
3x² - 13x + 10 = 0
(3x - 10)(x - 1)= 0
x = 10/3 atau x = 1

Volume mencapai maksimum 
pada saat x = 10/3
V(10/3) = 4(10/3)³ - 26(10/3)² - 40(10/3)
           = (400/27) dm³
pada saat x = 1
V(1) = (5 - 2)(8 - 2)1    
       = 18 
dm³

Lebar     = 3 dm
Panjang = 6 dm
Tinggi    = 1 dm

1 5 1