1.misalkan kamu diminta menghitunh 7^64. berapa banyak perkalian yang kamu lakukan untuk mendapatkan nilai akhirnya? coba tuliskan prosedur megalikan yang paling sedikit perkaliaannya untuk menghitung 7^64. apakah prosedur tersebut dapat dipergunakan untuk pangkat positif berapapun?
2.tunjukkan bahwa 1^2001+2^2001+3^2001+...+2001^2001 adalah kelipatan 13.

2

Jawabanmu

  • acim
  • KsatriaBrainly
2014-07-25T21:22:39+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
1)7^64 = (7^2)^32 = ((7^2)^2))^16 = (((7^2)^2)^2)))^8 = ((((7^2)^2)^2)^2))))^4 = (((((7^2)^2)^2)^2)^2)))))^2
jadi paling sedikit ada 6 kali perkalian yg terjadi

2) gunakan pemfaktoran :
untuk a dan b bil bulat dan n ganjil, maka
a^n + b^n = (a+b)(a^(n-1) - a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 - .... - ab^(n-2) + b^(n-1))
selamat mencoba untuk nomer 2 !
2014-07-25T22:57:01+07:00

Ini adalah Jawaban Tersertifikasi

×
Jawaban tersertifikasi mengandung isi yang handal, dapat dipercaya, dan direkomendasikan secara seksama oleh tim yang ekspert di bidangnya. Brainly memiliki jutaan jawaban dengan kualitas tinggi, semuanya dimoderasi oleh komunitas yang dapat dipercaya, meski demikian jawaban tersertifikasi adalah yang terbaik dari yang terbaik.
1) 1berdasarkan sifat angka 7 yaitu bila 7^4 = 2401 berarti angka satuannya 1 dan
   64 habis dibagi 4 maka 7^64 = 7^4 untuk angka satuannya saja yaitu 1.
   Prosedur tersebut dapat berlaku untuk pangkat positif barapapun

2) Misal : 1^2001 + 2^2001 + 3^2001 + ... + 1999^2001 + 2000^2001 + 2001^2001 = 13K
   Bukti :
  1^2001 + 2001^2001 = (1+2001)(2001^2000-2001^1999+...+1-...+2001^1999-2001^2000)
                                = (13 x 154)(2001^2000 - 2001^1999 + ... + 1-... -2001^2000)
                                = 13K1
  2^2001 + 2000^2001 = (2+2000)(2000^2000-2000^1999+...+1-...+2000^1999-2000^2000)
                                   (13 x 154)(2000^2000 - 2000^1999 + ....-2000^2000)
                                 = 13K2  dst
 Jadi,1^2001+2^2001+3^2001+2001^2001=(1^2001+2001^2001)+(2^2001+2000^2001)+...
                                                           = 13K1 + 13K2 + 13K3 + 13K4 + ... 13K1001)
                                                           = 13(K1 + K2 + K3 + K4 + ... + K1001)
                                                           = Kelipatan 13  Terbukti