1. Diketahui persamaan kuadrat 4x²-2x=7, akar-akarnya adalah α dan β, tentukan:
α²β+β²α
2. Tentukan nilai m, jika selisih akar-akar persamaan kuadrat 3x²+5x-m=0 adalah 2
3. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat 9x²+6x-4=0

1

Jawabanmu

2014-02-04T05:13:53+07:00
1) 4 x^{2} -2x=7
 4x^{2} -2x-7=0
 \alpha + \beta =[tex] \frac{1}{2} [/tex]
 \alpha  \beta =- \frac{7}{4}

α²β+β²α \alpha  \beta ( \alpha + \beta )
=- \frac{7}{4} . \frac{1}{2} =- \frac{7}{8}

2) 3 x^{2} +5x-m=0
 x_{1}-x_{2}= 2
(i)...  x_{2} = x_{1} -2
 x_{1} + x_{2} = x_{1} + x_{1} -2
2 x_{1} -2=- \frac{5}{3}
2 x_{1} =2- \frac{5}{3}
 x_{1} = \frac{1}{6} masukkan pada persamaan (i)

 x_{2} = x_{1} -2
 x_{1\2} = \frac{1}{6} -2
 x_{2} =- \frac{11}{6}

 x_{1} . x_{2} =- \frac{m}{3}
 \frac{1}{6} *- \frac{11}{6} =- \frac{m}{3}
- \frac{11}{36} =- \frac{m}{3}
m= \frac{33}{36}