Mohon bantuannya,
Tig bilangan merupakan barisan geometri dengan rasii lebih dari satu. Jika bilangan ketiga dikurangi 3 maka akan membentuk barisan aritmatika dengan jumlah 54. Selisah suku ketiga dengan suku pertama barisan aritmatika adalah...

1

Jawabanmu

2014-07-19T10:30:30+07:00
Barisan geometri,
dengan r>1
U3-3 membentuk barisan aritmatika = 54

ditanya : selisih suku ketiga dengan suku pertama barisan aritmatika..

S3 = u1 + u2 + u3-3
54 = a + a+b + a+2b
54 = 3a + 3b
54 = 3(a+b)
18 = a+b

sehingga U2 = 18

U1 + U2 + U3 = 54
U1 + 18 + U3 = 54
U1 + U3 = 36

U3 - U1 = ..?
a + 2b - 3 - a = ..?
2b = 3
b = 3/2

a + b = 18
a + 3/2 = 18
a = 36/2 - 3/2
a = 33/2

sehingga beda aritmatikanya sama dengan = 3/2

untuk u1 = a
u 3 = a + 2b
maka selisihnya = 2b = 2.3/2 = 3

pembuktian :
u1 = 33/2
u2 = 36/2
u3 = 33/2 + 2(3/2) = 33/2 + 6/2 = 39/2
jika U1 + U2 + U3 = (33+36+39/)2 = 108/2 = 54 (tepat)

maka selisih u1 dengan u 3 pada bilangan aritmatika = 3