Jawabanmu

2014-07-17T16:39:23+07:00
Diketahui
luas salah satu segitiga itu 135 cm2 dan
tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm.
Hitunglah luas permukaan limas.
Penyelesaian:
Kita harus mencari luas alas limas. Akan
tetapi untuk mencari luas alas anda
harus mencari panjang sisi segi empat
beraturan tersebut yang sama dengan
alas segitiga , yakni:
L∆ = ½ x a x t
135 cm2 = ½ x a x 15 cm
a = 2 x 135 cm2 /15 cm
a = 18 cm
Jadi panjang sisi segiempat tersebut
adalah 18 cm
Sekarang cari luas segiempat yakni
dengan rumus luas persegi, yakni:
L segiempat = s 2
L segiempat = (18 cm)2
L segiempat = 324 cm2
Hitung luas permukaan limas:
Luas permukaan = L segiempat + 4 x L∆
Luas permukaan = 324 cm2 + 4 x 135
cm2
Luas permukaan = 324 cm2 + 540 cm2
Luas permukaan = 864 cm2
Jadi luas permukaan limas tersebut
adalah 864 cm2
Contoh Soal 2
Alas sebuah limas segi empat beraturan
berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17
cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan luas
permukaan limas.
Penyelesaian:
Jika dibuat gambarnya akan tampak
seperti gambar di bawah ini.
Untuk mencari luas permukaan limas
yang pertama anda cari adalah panjang
rusuk segiempat. Dalam hal ini AB = 2 x
EF. EF dapat dicari dengan teorema
Pythagoras.
EF 2 = FT2 – ET 2
EF 2 = 17 2 – 15 2
EF 2 = 289 – 225
EF 2 = 64
EF = √64
EF = 8 cm
Hitung panjang sisi segiempat (AB)
yakni:
AB = 2 x EF
AB = 16 cm
Hitung luas alas yang bentuknya persegi
yakni:
Luas alas = AB 2
Luas alas = (16 cm)2
Luas alas = 256 cm2
Hitung luas segitiga yakni:
Luas ∆ = ½ x AB x FT
Luas ∆ = ½ x 16 x 17
Luas ∆ = 136 cm2
Hitung luas permukaan limas:
Luas permukaan = Luas alas + 4 x Luas ∆
Luas permukaan = 256 cm2 + 4 x 136
cm2
Luas permukaan = 256 cm2 + 544 cm2
Luas permukaan = 800 cm2
Jadi luas permukaan limas tersebut
adalah 800 cm2
Contoh Soal 3
Sebuah bangun terdiri atas prisma dan
limas seperti pada gambar di bawah ini.
Jika semua rusuk bangun tersebut
masing-masing panjangnya 8 cm,
hitunglah luas permukaan bangun
tersebut.
Penyelesaian:
Kita harus mencari tinggi segitiga (t∆)
dengan teorema phytagoras.
t∆ = √(8 2 – 4 2 )
t∆ = √(64 – 16)
t∆ = √48
t∆ = 4√3 cm
Menghitung luas segitiga (L∆), yakni:
L∆ = ½ x 8 cm x 4√3 cm
L∆ = 16√3 cm2
Menghitung luas alas limas, yakni:
L alas = 8 cm x 8 cm
L alas = 64 cm2
Menghitung L. sisi prisma, yakni:
L. sisi prisma = 8 cm x 8 cm
L. sisi prisma = 64 cm2
Menghitung luas permukaan limas,
yakni:
L. Permukaan = L. alas + 4xL∆ + 4xL.sisi
prisma
L. Permukaan = 64 cm2 + 4 x 16√3 cm2
+ 4 x 64 cm2
L. permukaan = 64 cm2 + 64√3 cm2 +
256 cm2
L. permukaan = 320 cm2 + 64√3 cm2
L. permukaan = 64(5 + √3) cm 2
Jadi luas permukaan bangun tersebut
adalah 64(5 + √3) cm2

2 lagi nyusul
6 4 6