Jawabanmu

2014-02-03T19:37:01+07:00
Ada dua penafsiran yang berbeda : yaitu mencari banyaknya bilangan atau jumlah dari bilangan-bilangan.... 

jika yang dimaksud adalah banyaknya bilangan, maka penyelesaiannya sbb: 


antara 1 sampai 300, ada 100 bilangan yang bisa dibagi 3. 
antara 1 sampai 300, ada 60 bilangan yang bisa dibagi 5. 
antara 1 sampai 300, ada 20 bilangan yang bisa dibagi 3 dan 5. 

antara 1 sampai 300, ada n bilangan yang bisa dibagi 3 atau 5, maka n adalah: 

gunakan dalil De Morgan, 

n = 100 + 60 - 20 

n = 140 

sehingga banyaknya bilangan yang TIDAK habis dibagi 3 ATAU 5 ada: 

n' = 300 - 140 

n' = 160 bilangan 








jika yang dimaksud adalah penjumlahan bilangan-bilangan...maka pengerjaannya sbb: 




jumlah dari 1 sampai 300, 

S1 = ½ (300)(1 + 300) 

S1 = 45150 


jumlah dari 1 sampai 300 yang habis dibagi 3, 

S2 = ½ (100)(3 + 300) 

S2 = 15150 



jumlah dari 1 sampai 300 yang habis dibagi 5, 

S3 = ½ (60)(5 + 300) 

S3 = 9150 



jumlah dari 1 sampai 300 yang habis dibagi 3 dan 5, 

S4 = ½ (20)(15 + 300) 

S4 = 3150 


jumlah bilangan 1-300 yang HABIS dibagi 3 ATAU 5 adalah, 

N = S2 + S3 - S4 

N = 15150 + 9150 - 3150 

N = 21150 




jumlah bilangan 1-300 yang TIDAK habis dibagi 3 ATAU 5 adalah, 

N' = S1 - N 

N' = 45150 - 21150 

N' = 24000
1 5 1