coba penyebutnya ubah menjadi
√[9/4 - (3/2 - x)²]
Anggap: 3/2 - x = 3/2 sin u
-dx = 3/2 cos u du

5 ∫ dx / √(3x - x²)
= 5 ∫ dx / √[9/4 - (3/2 - x)²]
= -5 ∫ 3/2 cos u du / √[9/4 - 9/4 sin² u]
silakan dilanjutkan
harus dirubah penyebutnya ya?
bener kak ali, nanti pake integral substitusi trigonometri
oh iya, aku coba dulu. tapi aku masih nyari catatan soalnya pernah ngerjain model soal seperti ini :) makasih buat hint nya ya :)
iya kak ali

Jawabanmu

2014-07-15T15:44:11+07:00
Coba penyebutnya ubah menjadi
√[9/4 - (3/2 - x)²]
Anggap: 3/2 - x = 3/2 sin u
-dx = 3/2 cos u du

5 ∫ dx / √(3x - x²)
= 5 ∫ dx / √[9/4 - (3/2 - x)²]
= -5 ∫ 3/2 cos u du / √[9/4 - 9/4 sin² u]
= -5 ∫ 3/2 cos u du / 3/2 cos u
= -5 ∫ 1 du
= -5u + c
= -5 arcsin (1 - 2x/3) + c

Ingat:
3/2 - x = 3/2 sin u
<> 1 - 2x/3 = sin u
<> u = arcsin (1 - 2x/3)