Jawabanmu

2016-11-14T00:27:06+07:00
#GerakHarmonikSederhana

Penjelasan awal:

Persamaan simpangan y = A sin ωt
Persamaan kecepatan adalah turunan dari persamaan simpangan yaitu
v = dy / dt atau dapat juga ditulis v = y'
Sehingga, persamaan kecepatan v = ωA cos ωt
(Ingat: turunan dari sin px adalah p.cospx)

y = 2 sin 10t ...............(dalam cm)

v = (10)(2) cos 10t

v = 20 cos 10t ............(dalam cm/s)

Diminta besar kecepatan getaran pada t = 6 sekon, maka

v = 20 cos 10(6)

v = 20 cos 60 ............(dalam cm/s)

Perhatikan analisis berikut:
⇒ satuan frekuensi sudut (ω) adalah rad/sekon, jadi hati-hati, kita harus membaca persamaan kecepatan di atas sebagai "20 dikali cosinus 60 radian", BUKAN "20 dikali cosinus 60° "
⇒ apabila kita menganggapnya sebagai 60° yang merupakan sudut istimewa, maka kita akan salah memberikan jawaban sebagai,
v = 20 cos 60° ⇒  v = 20 x 1/2 ⇒ v = 10 cm/s

Oleh karena itu, jika ingin menentukan nilai v = 20 cos 60 tentu kita harus memastikan nilai cos 60 rad melalui bantuan alat hitung secara langsung dengan terlebih dahulu mengubah mode D (degree) pada kalkulator menjadi R (radian).

============================================

SOAL ALTERNATIF

Diketahui persamaan simpangan y = 2 sin 10πt
Persamaan kecepatan v = (10π)(2) cos 10πt atau v = 20π cos 10πt

Kecepatan getaran pada t = 6 adalah v = 20π cos 10π(6)
v = 20π cos 60π
Sudut 60π secara periodik akan kembali pada sudut 2π, karena
60π = k.(2π) + θ ⇒ 60π = 30(2π) + 0
Sehingga,
v = 20π cos 2π
v = 20π x 1
v = 20π cm/s 

1 5 1